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普兰肯，莱昂·R。;马蒂杰斯·德·维特（Mathijs M.de Weerdt）。;范德克罗格特（van der Krogt），罗曼·P·J·。

利用低树宽计算所有对最短路径。 （英语） Zbl 1244.68062号

J.阿蒂夫。智力。研究（JAIR） 43, 353-388 (2012).
作者摘要：“我们提出了两种计算全对最短路径的新的高效算法。这些算法对具有实数（可能为负）权重的有向图进行操作。它们利用了沿顶点排序的有向路径一致性。这两种算法都在（{mathcal O}（n^2 w_d））时间内运行，其中\（w_d\）是由这个顶点排序引起的图的宽度。对于树宽度恒定的图，这会产生最佳的时间（{mathcal O}（n^2））。在弦图上，算法在（{mathcal O}（nm））时间内运行。此外，我们还提出了一种变体，利用图分隔符在一般图上达到运行时间\（{mathcal O}（nw^2_d+n^2 s_d）\），其中\（s_d\leq w_d\）是由顶点排序\（d）引起的最大最小分隔符的大小。我们的经验表明，在构建的和实际的基准上，在许多情况下，算法都优于Floyd-Warshall的[R.W.弗洛伊德，公社。ACM 5483–484（1962年；Zbl 0112.35805号)]还有约翰逊的[M.弗雷德曼和R.E.Tarjan先生《斐波那契haaps及其在改进网络优化算法中的应用》，J.ACM 34，No.3，596–615（1987）]算法，该算法代表了当前的技术水平，运行时间分别为（{mathcal O}（n^3））和（{mathcal O}（nm+n^2\logn））。我们的算法可以用于空间和时间推理，例如用于简单的时间问题，这突出了它们与规划和调度社区的相关性。”
审核人：蒂莫西·沃尔什（蒙特利尔）

引用于10文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05C85号 图形算法（图论方面）
05C38号 路径和周期
68周05 非数值算法
68瓦40 算法分析

关键词：

有向图;全对最短路径;高效算法

引文：

Zbl 0112.35805号

软件：

SMT-LIB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.R.Planken}等人，J.Artif。智力。研究（JAIR）43，353--388（2012；Zbl 1244.68062）
全文： 内政部 arXiv公司