沃尔夫冈·哈克布什 张量空间和数值张量演算。 （英语） Zbl 1244.65061号 计算数学中的Springer级数42.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-28026-9/hbk；978-3-662-28027-6/电子书）。xxiv，500页。(2012). 本书由三部分组成：代数张量（第1-3章）、张量空间的泛函分析（第4-6章）、数值处理（第7-17章）。第二章总结了矩阵的性质、矩阵的分解和矩阵的低秩逼近。张量和张量空间在第3章中介绍。定义了张量的秩，讨论了线性映射的张量积。第四章介绍张量空间和张量空间范数，研究张量空间模的性质。对张量运算进行了解释。在第五章中，考虑了（d）阶张量空间与向量空间或其他张量空间之间的同构。最小子空间在第6章中介绍。第7章至第8章专门讨论张量的表示（格式），例如，（r）项表示和张量子空间表示。张量近似在第9章和第10章中讨论。第11章研究了层次张量表示。第12章描述了矩阵乘积表示。第13章的主题是张量运算的实现（加法、张量项的求值、标量积、基的改变、张量的哈达玛积、张量卷积）以及不同格式的算术成本。第14章讨论了网格函数和函数的张量化。第15章介绍了广义交叉近似。在第16章中，张量演算被应用于变量的椭圆偏微分方程和特征值问题。在第17章中，讨论了极小化问题和常微分方程。这本书深入了解了张量演算，并展示了如何有效地执行张量运算。审核人：迈克尔·荣格（德累斯顿） 引用于三评论引用于286文件 MSC公司： 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 65-02年 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 15A72号 向量和张量代数，不变量理论 第15页第69页 多线性代数，张量演算 53A45型 向量和张量分析中的微分几何 关键词：张量空间;张量演算;张量表示;专论;张量近似;椭圆偏微分方程;特征值问题;最小化问题;常微分方程;等级;张量积;张量空间范数;矩阵乘积表示;阿达玛积;张量卷积 软件：mexpfit公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Hackbusch}，张量空间和数值张量演算。柏林：施普林格出版社（2012；Zbl 1244.65061） 全文： 内政部