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傅洪波;段金桥

二尺度随机偏微分方程的平均原理。 （英语） Zbl 1243.60053号

斯托克。动态。 11，编号2-3353-367（2011）.
给出了随机偏微分方程的平均原理\[dX^\epsilon_t=[\Delta X^\ε_t+f（X^\ε_t，Y^\epsilon_t）]dt+\sigma_1（X^\eε-t）dW_1（t）\]
\[dY^\epsilon_t=\frac{1}{\epsilen}[\Delta Y^\ε_t+g（X^\epsilon_t，Y^\ebsilon_t）]dt+\frac{1}{\sqrt{\epsilon}}\sigma_2（X^\ε_t，Y ^\epsion_t）dW_2（t）\]对于所有\（t\geq 0\），Dirichlet边界条件为\（[0，L]\），形式为\。
作者展示了一个强大的平均原则。更准确地说，他们证明了在适当的条件下，\[\lim_{\epsilon\rightarrow 0}\sup_{0\leq t\leq t}E（||X^\epsilen_t-\bar{十} _（t）||^2） =0\]对于一个合适的（{X}），其动力学由不依赖于（Y）的随机偏微分方程控制。这是通过将Khasminskii引入的技术应用于无限维设置来实现的。
审核人：尼古拉斯·佩考斯基（柏林）

引用于20文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
70K65型 力学非线性问题的摄动平均
70K70美元 力学非线性问题的慢运动和快运动系统

关键词：

有效动力学;平均原则;低速SPDE;均方收敛;慢动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Fu}和\textit{J.Duan}，斯托克。动态。11、编号2--3、353--367（2011；Zbl 1243.60053）
全文： 内政部

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