叶卡捷琳娜·巴甫洛夫斯卡娅；玛丽安·维尔基格罗奇（Marian Wiercigrach） 分段光滑振子的低维映射。 （英语） Zbl 1242.70046号 J.声音振动。 305，编号4-5，750-771（2007）. 摘要：考虑分段光滑非线性振子的动力学，提出了将多维流化简为低维映射的一般方法。这包括分段光滑振子的定义和提供精确解的全局迭代映射的创建。全局映射由局部映射组成，局部映射构建在相空间的光滑子区域中。为了构造这个低维映射，建议通过轨迹监视光滑子空间之间选定边界的交点。降维与所选边界的维数直接相关，其维数越低，降维越大。给出了漂移冲击振子的全部细节，其中五维流被简化为一维（1D）近似解析图。首先，制定并分析了精确的二维地图。介绍并讨论了进一步简化为1D近似映射的方法。标准的非线性动力学分析揭示了从周期振荡到混沌以及多吸引子共存的复杂行为。通过比较大范围系统参数的精确解来检验所构建地图的准确性。 引用于23文件 MSC公司： 70K55美元 力学非线性问题向随机性（混沌行为）的过渡 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 37C99号 光滑动力系统：一般理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Pavlovskaia}和\textit{M.Wiercigrach}，J.Sound Vib。305，编号4--5，750-771（2007；Zbl 1242.70046） 全文： 内政部