张彤 稀疏正则化的多级凸松弛分析。 （英语） Zbl 1242.68262号 J.马赫。学习。物件。 11, 1081-1107 (2010). 摘要：我们考虑在实际应用中经常出现的具有非凸目标函数的学习公式。有两种方法可以解决这个问题：启发式方法，如梯度下降，只找到局部极小值。这种方法的一个缺点是缺乏理论保证，表明局部极小值可以给出一个好的解决方案。凸松弛，如在某些条件下解决问题的（L_{1}）正则化。然而，在现实中，它往往会导致次优解决方案。本文试图弥补上述理论与实践之间的差距。特别地，我们提出了一个多阶段凸松弛方案，用于解决非凸目标函数问题。对于具有稀疏正则化的学习公式，我们分析了特定多级松弛方案的行为。在适当的条件下，我们证明了在学习稀疏目标时，通过该过程获得的局部解优于标准凸松弛的全局解。 引用于1审查引用于105文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：稀疏;非凸优化;凸松弛;多级凸松弛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Zhang}，J.Mach。学习。第11号决议，1081--1107（2010年；Zbl 1242.68262） 全文： 链接