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杰姆·切利克；梅尔达·杜曼

具有Riesz分数导数的分数阶扩散方程的Crank-Nicolson方法。 （英语） Zbl 1242.65157号

J.计算。物理学。 231，第4期，1743-1750（2012）.
小结：我们研究了一种在有限域中用Riesz分数阶导数逼近分数阶扩散方程的数值方法，该方法在时间和空间上都具有二阶精度。为了逼近Riesz分数导数，我们使用了“分数中心导数”方法。我们确定了Riesz分数导数对分数中心差分的误差。将Crank-Nicolson方法应用于具有Riesz分数阶导数的分数阶扩散方程，得到该方法是无条件稳定和收敛的。数值结果表明，用分数中心差分法求解分数阶扩散方程的Crank-Nicolson方法是准确的。

引用于263文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K05美元 热量方程式
35兰特 分数阶偏微分方程
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

Riesz分数导数算子；Crank-Nicolson方法；分数中心差；错误界限；稳定性；收敛；有限差分法；分数扩散方程；数值结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.乔利克}和\textit{M.杜曼}，J.计算机。物理学。231，第4号，1743-1750（2012；Zbl 1242.65157）
全文： 内政部

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