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针对NP-完全精确覆盖和3SAT问题的不同绝热量子优化算法。 (英语) Zbl 1241.81040号

摘要:研究量子计算最重要的问题之一是:量子计算机是否能比经典计算机更有效地解决NP完备问题?2000年,E.法希等[Science,292,No.5516,472-476(2001)]提出了绝热量子优化(AQO),这是一种直接攻击NP-hard优化问题的范式。AQO有多强大?早些时候,van Dam和Vazirani声称AQO在他们构建的一系列3SAT实例中失败了(即需要指数时间)。最近,B.Altshuler公司等【美国国家科学院院刊107,第28期,12446–12450(2010;Zbl 1205.81056号)],声称AQO也因NP完全精确覆盖问题的随机实例而失败。在本文中,我们明确指出,所有这些负面结果仅适用于特定的AQO算法。我们通过演示同一问题的不同AQO算法来实现这一点,而它们的论点不再成立。AQO在解决NP完全问题(最坏情况或一般情况)方面是失败还是成功,需要进一步调查。我们的精确覆盖和3SAT的AQO算法是基于NP-完全最大权独立集(MIS)问题的多项式约简。

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81页68 量子计算
2012年第68季度 量子算法与计算理论中的复杂性
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