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中间逻辑中的证明分析。 (英语) Zbl 1241.03068号

作者继续研究超直觉逻辑的无割系统,其灵感来源于将公式(F)转换为公式“(F)在所有克里普克模型中都成立”(给定逻辑)。当Kripke模型中可及性关系的条件由几何公式表示时,该方法工作顺利{Z} P(P)\右箭头\exists\bar{x} M(M)\)其中,\(P)是原子公式的合取,\(M)是原子表达式合取的析取。

MSC公司:

05年3月 切割消除和正规形定理
03B20型 经典逻辑子系统(包括直觉逻辑)
03B45号 模态逻辑(包括规范逻辑)
03B55号 中间逻辑
03年3月 一般证明理论(包括证明理论语义)

软件:

佩斯卡
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全文: 内政部

参考文献:

[1] D’Agostino M.等人:Tableaux方法手册。多德雷赫特·克鲁沃(1998)
[2] Avellone A.等人:可插值命题中间逻辑的无重复表演算和相关的无切割序列演算。L.J.IGPL 7,447–480(1999)·Zbl 0938.03042号 ·doi:10.1093/jigpal/7.4.447
[3] Baaz M.,Iemhoff R.:论建构主义理论中的斯科尔化。J.塞姆。逻辑73、969–998(2008)·Zbl 1171.03035号 ·doi:10.2178/jsl/1230396760
[4] Brünnler K.,Guglielmi A.等人:具有有限选择前提的一阶系统。摘自:亨德里克斯(Hendricks),V.F.(eds)《重新审视一阶逻辑》,第59-74页。Logos Verlag,伦敦(2004年)·邮编1097.03009
[5] Chagrov A.,Zakharyaschev M.:模态逻辑。牛津大学出版社,牛津(1997)·Zbl 0871.03007号
[6] Ciabattoni,A.,Galatos,N.,Terui,K.:从非经典逻辑中的公理到分析规则。摘自:《计算机科学中的逻辑学报》,IEEE计算机学会,第229-240页(2008年)
[7] Ciabattoni,A.,Strassburger,L.,Terui,K.:拓展系统证明理论的领域。收录:Grädel,E.,Kahle,R.(编辑)《第18届EACSL计算机科学逻辑年会论文集》,LNCS 5771,第163-178页。施普林格(2009)·Zbl 1257.03084号
[8] Dummett M.A.E.、Lemmon E.J.:S4和S5之间的模态逻辑。《数学逻辑与数学发展杂志》第5卷,250–264页(1959年)·Zbl 0178.30801号 ·doi:10.1002/malq.19590051405
[9] Dyckhoff R.:Gödel-Dummett逻辑的确定性终止序列演算。逻辑J.IGPL 7,319–326(1999)·Zbl 0929.03057号 ·doi:10.1093/jigpal/7.3.319
[10] Dyckhoff R.,Negri S.:线性序Heyting代数的判定方法。架构(architecture)。数学。逻辑45411-422(2006)·邮编1093.03005 ·doi:10.1007/s00153-005-0321-z
[11] Dyckhoff,R.,Negri,S.:Grzegorczyk逻辑的无割序列系统,及其在直觉逻辑可证明性解释中的应用(正在进行中)·Zbl 1444.03170号
[12] Ferrari M.,Miglioli P.:计算最大中间构造逻辑。J.塞姆。逻辑581365-1401(1993)·Zbl 0795.03031号 ·doi:10.2307/2275149
[13] Fitch F.B.:模态逻辑中的树证明(抽象)。J.塞姆。逻辑31152(1966)
[14] 拟合M:模态逻辑和直觉逻辑的证明方法。综合图书馆,第169卷。多德雷赫特·克鲁沃(1998)·Zbl 0523.03013号
[15] Gabbay D.:标签演绎系统。牛津逻辑指南,第33卷。牛津大学出版社,牛津(1996)·Zbl 0858.03004号
[16] 哥德尔,K.:《直觉主义解读》。Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums,第4卷,第39–40页,1933年。《哥德尔文集》第一卷,第300-303页(1986年)
[17] Goré,R.:模态和时序逻辑的Tableau方法。收录于:[1],第297–396页·Zbl 0972.03529号
[18] Iemhoff R.:关于中间逻辑的规则。架构(architecture)。数学。逻辑45,581–599(2006)·Zbl 1096.03025号 ·doi:10.1007/s00153-006-0320-8
[19] 扬科夫V.A.:弱“排中律”的微积分。数学。苏联Izvestija 2,997–1004(1968)·Zbl 0187.26306号 ·doi:10.1070/IM1968v002n05ABEH000690
[20] 康格S.:逻辑的可证明性。Almqvist(&);维克塞尔,斯德哥尔摩(1957)·Zbl 0077.01202号
[21] Ketonen O.:Untersuchungen zum Prädikatenkalkül。美国科学院年鉴。科学。Fenn,爵士。A.I.23,1-71(1944年)·Zbl 0063.03220号
[22] Kracht,M.:模态显示演算的威力和弱点。在:[45],第95–122页·Zbl 0864.03014号
[23] Kripke,S.A.:直觉主义逻辑的语义分析。I.In:形式系统和递归函数(Proc.Eighth Logic Colloq.,牛津,1963),第92–130页(1965)
[24] 克里普克S.A.:模态逻辑中的完备性定理。J.塞姆。逻辑24,1-14(1959)·Zbl 0091.00902号 ·doi:10.2307/2964568
[25] Maksimova L.:超直觉逻辑的插值性质。Studia Logica 38、419–428(1979)·Zbl 0435.03021号 ·doi:10.1007/BF00370479
[26] Maslov S.J.:构造谓词演算的可逆序列版本。扎普。瑙奇诺。塞姆·列宁格勒。奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。(洛米)496-111年4月(1967年)·Zbl 0161.00401号
[27] 麦肯锡J.C.,塔斯基A.:关于Lewis和Heyting句子计算的一些定理。J.塞姆。逻辑13,1-15(1948)·Zbl 0037.29409号 ·doi:10.2307/2268135
[28] Mints,G.:直觉主义逻辑简介。CSLI课堂讲稿,第30卷。斯坦福大学(1992)·Zbl 0942.03515号
[29] Negri S.:几何理论的无收缩序列计算,并应用于Barr定理。架构(architecture)。数学。逻辑42,389–401(2003)·Zbl 1025.03055号 ·doi:10.1007/s001530100124
[30] Negri S.:模态逻辑中的证明分析。J.菲洛斯。逻辑34,507–544(2005)·Zbl 1086.03045号 ·doi:10.1007/s10992-005-2267-3
[31] Negri,S.:非经典逻辑中的证明分析。In:Dimitracopoulos,C.等人(编辑)2005年逻辑学术讨论会,ASL逻辑课堂讲稿,第28卷,第107–128页(2008)·Zbl 1167.03038号
[32] Negri S.:重新审视克里普克的完整性。在:Primiero,G.,Rahman,S.(编辑)《知识行为——历史、哲学和逻辑》,第247-282页。学院出版物,伦敦(2009)
[33] Negri S.:模态逻辑的证明理论。哲学指南6523–538(2011)·doi:10.1111/j.1747-9991.2011.00418.x
[34] Negri S.,von Plato J.:公理存在下的消去。牛市。符号。逻辑4418–435(1998)·Zbl 0934.03072号 ·doi:10.2307/420956
[35] Negri S.,von Plato J.:结构证明理论。剑桥大学出版社,剑桥(2001)·Zbl 1113.03051号
[36] Negri S.,von Plato J.:格理论的证明系统。数学。结构。计算。科学。14, 507–526 (2004) ·Zbl 1049.03009号 ·doi:10.1017/S0960129504004244
[37] Negri S.、von Plato J.、Coquand T.:秩序关系的实证理论分析。架构(architecture)。数学。逻辑43297–309(2004)·Zbl 1062.03055号 ·doi:10.1007/s00153-003-0209-8
[38] Negri S.,von Plato J.:证据分析。剑桥大学出版社,剑桥(2011)·Zbl 1247.03001号
[39] Olivetti,N.,Pozzato,G.L.,Schwind,C.:标准条件逻辑的序列演算和定理证明。ACM事务处理。计算。日志。8(4) (2007). 数字对象标识代码:10.1145/1276920.1276924·Zbl 1367.68253号
[40] Pinto,L.,Uustalu,T.:带标记序列的双直觉命题逻辑的证明搜索和反模型构建。收录于:Giese,M.,Waaler,A.(编辑)《Tableaux会议录2009》,《人工智能讲义5607》,第295–309页,施普林格(2009)·Zbl 1260.03105号
[41] 辛普森:直觉主义模态逻辑的证明理论和语义。爱丁堡大学信息学院博士论文(1994年)
[42] Troelstra,A.,Schwichtenberg,H.:《基本证明理论》,第二版。剑桥(2000)
[43] 维加诺L.:标签非经典逻辑。多德雷赫特·克鲁沃(2000)
[44] Wallen L.:非经典逻辑中的自动演绎。麻省理工学院出版社,剑桥(1990)·Zbl 0782.03003号
[45] Wansing,H.(编辑):模态逻辑的证明理论。Kluwer,Dordrecht(1996)·Zbl 0852.00019号
[46] 缺少H.:显示模态逻辑。多德雷赫特·克鲁沃(1998)·Zbl 0955.03006号
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