史蒂文·汉密尔顿;米歇尔·本齐;埃尔达·哈伯 针对Oseen问题的新多重网格平滑器。 (英语) Zbl 1240.76003号 数字。线性代数应用。 17,编号2-3,557-576(2010). 作者研究了几何多重网格解算器中用作平滑器的两个迭代过程的性能。离散系统是由广义Oseen问题的Marker和Cell有限差分法离散得到的。第一种平滑器基于对称/不对称分解(复矩阵情况下为Hermitian/sloke-Hermistian),而第二种方法基于所研究鞍点问题的增广拉格朗日公式。对于这两种平滑器,当平滑器用于外部GMRES迭代解算器的MG V循环预处理器中时,计算放大因子并测试性能。结果表明,这两种平滑器在网格尺寸和雷诺数方面都具有相当好的性能。审核人:雅罗斯拉夫·赫隆(普拉哈) 引用于17文件 MSC公司: 76D07型 斯托克斯和相关(Oseen等)流量 76米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010) 65号55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 2008年第65页 迭代方法的前置条件 关键词:几何多重网格;稳健平滑;不可压Navier-Stokes方程;广义Oseen问题 软件:Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Hamilton}等人,数字。线性代数应用。17、编号2--3、557--576(2010;Zbl 1240.76003) 全文: 内政部 参考文献: [1] Elman,有限元和快速迭代求解器及其在不可压缩流体动力学中的应用(2005)·Zbl 1083.76001号 [2] Benzi,广义鞍点问题的预条件,SIAM矩阵分析与应用杂志,26页,20–(2004)·兹比尔1082.65034 [3] Benzi,Oseen问题的一种基于增广拉格朗日量的方法,SIAM科学计算杂志,第28页,2095页–(2006)·Zbl 1126.76028号 [4] Elman,计算流体动力学中鞍点问题的预条件,应用数值数学43第75页–(2002)·Zbl 1168.76348号 [5] Elman,低粘度稳态Navier-Stokes方程的预处理,SIAM科学计算杂志20页1299–(1999)·Zbl 0935.76057号 [6] Elman,离散稳态Navier-Stokes方程鞍点预条件的性能和分析,数值数学90 pp 665–(2002)·Zbl 1143.76531号 [7] Olshanskii,离散Oseen问题的Pressure Schur补码预条件,SIAM科学计算杂志29页2686–(2007)·Zbl 1252.65070号 [8] Trottenberg,Multigrid(2001) [9] Wesseling,《计算流体动力学原理》(2001)·doi:10.1007/978-3-642-05146-3 [10] Wesseling,《几何多重网格及其在计算流体动力学中的应用》,《计算与应用数学杂志》128页311–(2001)·Zbl 0989.76069号 [11] Oosterlee,鞍点型系统的多重网格松弛方法,应用数值数学58页,1933–(2008)·Zbl 1148.76040号 [12] Vanka,原始变量中Navier-Stokes方程的块隐式多重网格解,计算物理杂志65 pp 138–(1986)·Zbl 0606.76035号 [13] Bai,Hermitian和斜赫米特分裂方法在非Hermitia正定线性系统中的应用,SIAM矩阵分析与应用杂志24页603–(2003)·Zbl 1036.65032号 [14] Benzi,旋转形式的不可压缩Navier-Stokes方程的高效求解器,SIAM科学计算杂志29页,1959–(2007)·Zbl 1154.76041号 [15] Simoncini,鞍点问题的厄米特和偏厄米特分裂预条件的谱性质,SIAM矩阵分析与应用杂志,26页377–(2004)·Zbl 1083.65047号 [16] Benzi,鞍点问题的厄米特和偏厄米特分裂迭代优化,BIT数值数学43 pp 881–(2003)·Zbl 1052.65015号 [17] 哈洛,自由表面流体的含时粘性不可压缩流动的数值计算,《流体物理学》第8页,2182–(1965)·Zbl 1180.76043号 [18] Wienands,多重网格方法的实用傅里叶分析(2005) [19] MATLAB R2009a。MathWorks公司,马萨诸塞州纳蒂克,2009年。 [20] Saad,GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM科学与统计计算杂志7 pp 856–(1986)·Zbl 0599.65018号 [21] Oosterlee,《并行多重网格作为奇异摄动问题的解算器和预处理器的评估》,SIAM科学计算杂志19页87–(1998)·Zbl 0913.65109号 [22] Wienands,多重网格预处理的GMRES(m)的傅里叶分析,SIAM科学计算杂志22 pp 582–(2000)·Zbl 0967.65101号 [23] Benzi,非对称问题的不完全因子分解预处理的排序,SIAM科学计算杂志20第1652页–(1999)·兹伯利0940.65033 [24] Saad,《一种灵活的内外预处理GMRES算法》,SIAM科学计算杂志14页461–(1993)·兹伯利0780.65022 [25] Fortin,增广拉格朗日方法:在边值问题数值解中的应用(1983)·Zbl 0525.65045号 [26] Schöberl,原始变量中参数相关问题的多重网格方法,数值数学84 pp 97–(1999)·Zbl 0957.74059号 [27] Benzi,不可压缩Navier-Stokes方程的修正增广拉格朗日预条件,流体数值方法国际期刊(2009)·Zbl 1421.76152号 [28] Bertaccini,对流扩散方程的预处理迭代法的谱分析,SIAM矩阵分析与应用杂志,29 pp 260–(2007)·Zbl 1140.65024号 ·doi:10.1137/050627381 [29] Braess,Stokes问题的有效平滑器,应用数值数学23 pp 3–(1997)·Zbl 0874.65095号 [30] John,并行求解不可压缩Navier-Stokes方程的耦合多重网格方法中平滑器的数值性能,《国际流体数值方法杂志》33 pp 453–(2000)·Zbl 0979.76047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。