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蒂坎梅基，海基;尤利亚·米苏拉

分数维过程是紧区间积分变换的结果。 （英语） 兹比尔1239.60029

随机分析。申请。 29，第6号，1081-1101（2011）.
众所周知，分数布朗运动（fBm）可以表示为确定性核对无限区间或紧致区间上普通布朗运动的积分。在第一种情况下，使用Mandelbrot-Van-Ness内核，在第二种情况下使用Mochan-Golosov内核。在以往的工作中，分数Lévy过程（fLp）是通过对一般Lév y过程的无穷区间核进行积分来定义的，在本文中，作者使用紧致区间表示来定义分数fLp。
本文的主要结果（定理3.2）表明，在小力矩条件下，布朗运动是上述两个分式过程重合（分布上）的唯一Lévy过程。此外，作者给出了不同分式Lévy过程之间的关系，并分析了这些过程的一些性质。一个（几何）混合布朗运动和fLp模型的无轨道结果完成了本文。fLp部分可用于建模金融市场中的冲击，由于fLp与fBms具有相同的协方差结构，因此可以建模长期依赖性。
审核人：亚历山大·施努尔（多特蒙德）

引用于16文件

MSC公司：

60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程

关键词：

分式Lévy过程;分数布朗运动的积分表示;Mandelbrot-Van-Ness变换;Molchan-Golosov变换;长程依赖性;维纳积分;无套利模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Tikanmäki}和textit{Y.Mishura}，《随机分析》。申请。29，第6号，1081--1101（2011；Zbl 1239.60029）
全文： 内政部 arXiv公司

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