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迪米特里·列斐伏尔

关于随机和连续Petri网的长期等价性。 （英语） Zbl 1238.93059号

非线性分析。，混合系统。 5，第3期，394-406（2011）.
概要：可靠性分析通常基于随机离散事件模型，如随机Petri网（SPN）。对于具有众多元件的大型动力系统，由于离散模型的组合爆炸，SPN稳态的解析表达式充满了复杂性。此外，在罕见事件的情况下，通过模拟对平均标记的估计非常耗时。由于这些原因，Petri网流化可能是一个有趣的替代方案，可以为随机过程的渐近行为提供合理的估计。不幸的是，具有相同结构、相同初始标记和相同发射率的SPN和定时连续Petri网（contPNs）的稳态通常是不同的。SPN稳态区域（当发射率定义为多面体区域时）与contPN稳态区域形成对比。本文的目的是利用contPN的分段仿射混合结构来说明这个问题。在标记空间中定义区域和关键区域，以表征该结构。基于这一特征，主要贡献是提出了将所考虑的SPN转换为具有相同结构、修改的发射率和相似初始标记的contPN，从而使校正后的contPN部分收敛到与SPN相同的平均标记。因此，可以根据修正后的contPN对SPN稳态进行全局理解。

引用于2文件

MSC公司：

93元65角 离散事件控制/观测系统
93E03型 控制理论中的随机系统（一般）
90B25型 运筹学中的可靠性、可用性、维护和检查

关键词：

随机Petri网;时间连续Petri网;分段仿射混合系统;流态化;可靠性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Lefebvre}，非线性分析。，混合系统。5，编号3，394——406（2011年；兹bl 1238.93059）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Molloy，M.K.，《使用随机Petri网的性能分析》，IEEE Tran。计算。C、 31913-917（1982）
[2] 劳桑，M。；Hoyland，A.，《系统可靠性理论：模型、统计方法和应用》（2004），Wiley:新泽西州Wiley Hoboken·Zbl 1052.93001号
[3] 大卫·R。；Alla，H.，Petri Nets和Grafcet-离散事件系统建模工具（1992），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔伦敦·兹伯利0810.68014
[4] 雷卡德，L。；Silva，M.，Petri网和完整性松弛：连续Petri网的观点，Trans。IEEE-SMC，第C部分，32、4、314-326（2002）
[5] R.Vazquez，L.Recalde，M.Silva，马尔科夫Petri网系统的随机连续状态近似，收录于：Proc。IEEE-CDC08，墨西哥坎昆，2008年，第901-906页。；R.Vazquez，L.Recalde，M.Silva，马尔科夫Petri网系统的随机连续状态近似，收录于：Proc。IEEE-CDC08，墨西哥坎昆，2008年，第901-906页。
[6] R.Vazquez，M.Silva，Markovian Petri网的混合近似，收录于：Proc。IFAC混合系统分析和设计会议，萨拉戈萨，西班牙，2009年。；R.Vazquez，M.Silva，Markovian Petri网的混合近似，收录于：Proc。2009年在西班牙萨拉戈萨举行的IFAC混合系统分析和设计会议。
[7] 特里维迪，K。；Kulkarni，V.，FSPN的流体随机Petri网，计算讲义。科学。，691（1993年）
[8] H.Yang，C.Lin，Q.Li，使用混合自适应Petri网对生化系统进行混合模拟，收录于：Proc。VALUETOOLS，意大利比萨，2009年。；H.Yang，C.Lin，Q.Li，使用混合自适应Petri网对生化系统进行混合模拟，收录于：Proc。VALUETOOLS，意大利比萨，2009年。
[9] D.Lefebvre，E.Leclercq，用具有恒定和分段恒定最大发射速度的CPN逼近随机Petri网稳态，in：Proc。2010年MOSIM，突尼斯哈马马特，2010年。；D.Lefebvre，E.Leclercq，用具有恒定和分段恒定最大发射速度的CPN逼近随机Petri网稳态，in：Proc。2010年MOSIM，突尼斯哈马马特，2010年。
[10] D.Lefebvre，E.Leclercq，N.El Akhioui，L.Khalij，E.Souza de Cursi，随机Petri网同义逼近的几何方法，in：Proc。IFAC WODES，德国柏林，2010年。；D.Lefebvre，E.Leclercq，N.El Akhioui，L.Khalij，E.Souza de Cursi，随机Petri网同义逼近的几何方法，in：Proc。IFAC WODES，德国柏林，2010年。
[11] D.Lefebvre，E.Leclercq，L.Khalij，E.Souza de Cursi，N.El Akhioui，利用连续Petri网逼近MTS随机Petri网稳态：一种数值方法，in：Proc。IFAC ADHS，西班牙萨拉戈萨，2009年，第62-67页。；D.Lefebvre，E.Leclercq，L.Khalij，E.Souza de Cursi，N.El Akchioui，通过连续Petri网对MTS随机Petri网稳态的近似：一种数值方法，在：Proc。IFAC ADHS，西班牙萨拉戈萨，2009年，第62-67页。
[12] D.Lefebvre，E.Leclercq，随机PN稳态估计的分段常数时间连续PN，第二版，离散事件动态系统：理论与应用（2010）（提交出版）。；D.Lefebvre，E.Leclercq，随机PN稳态估计的分段常数时间连续PN，第二版，离散事件动态系统：理论与应用（2010年）（提交出版）·Zbl 1242.93128号
[13] 阿帕丁·奥兹坎，H。；Julvez，J。；Mahulea，C。；Silva，M.，《时间连续Petri网的最小时间控制方法》，非线性分析。混合系统。(2010)
[14] Mahulea，C。；雷卡德，L。；Silva，M.，具有无限服务器语义的连续Petri网的可观测性，非线性分析。混合系统。，4, 219-232 (2010) ·Zbl 1201.93024号
[15] E.Jimenez，J.Julvez，L.Recade，M.Silva，关于定时连续Petri网系统的可控性：无连接情况，在：Proc。IEEE-CDC，西班牙塞维利亚，2005年，第7645-7650页。；E.Jimenez，J.Julvez，L.Recalde，M.Silva，《关于时间连续Petri网系统的可控性：无连接情况》，摘自：Proc。IEEE-CDC，西班牙塞维利亚，2005年，第7645-7650页。
[16] Julvez，J。；雷卡德，L。；Silva，M.，连续单（T）半流Petri网的稳态性能评估，Automatica，41，4，605-616（2005）·兹比尔1061.93066
[17] Ajmone Marsan，M。；Chiola，G.，《关于具有确定性和指数分布触发时间的Petri网》（Rozenberg，G.），《Petri网的进展》（1987），施普林格出版社，132-145
[18] 博比奥；普利亚菲托，A。；Telek，M。；Trivedi，K.，随机Petri网的最新发展，J.Cir.，系统。，计算。，8, 1, 119-158 (1998)
[19] 雷卡德，L。；特鲁尔，E。；Silva，M.，《自动连续P/T系统》，《计算机课堂讲稿》。科学。，1639, 107-126 (1999) ·Zbl 0934.93037号
[20] 雷卡德，L。；Silva，M.，《关于Petri网的流态化：从离散模型到混合模型和连续模型》，《控制评论》，28，2，253-266（2004）
[21] 马胡利亚，C。；Ramirez Trevino，A。；雷卡德，L。；Silva，M.，《连续Petri网中的稳态控制参考和标记守恒定律》，Trans。IEEE-TASE，5，2，307-320（2008）
[22] N.Zerhouni，H.Alla，使用连续Petri网对制造系统进行动态分析，收录于：Proc。IEEE ICRA，美国辛辛那提，1990年。；N.Zerhouni，H.Alla，使用连续Petri网对制造系统进行动态分析，收录于：Proc。IEEE ICRA，美国辛辛那提，1990年·Zbl 0775.90226号
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