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使用高阶有限元有效模拟心脏电传播。 (英语) Zbl 1237.92005年

摘要:我们提出了一种应用高阶层次有限元有效逼近心脏单域问题解的方法。我们详细介绍了为了在生成的近似值中实现理论上的最佳误差而必须克服的障碍,包括选择近似求解心脏细胞模型组件的方法。我们将我们的工作建立在坚实的理论基础上,并表明它可以极大地提高近似的准确性,这可以在给定的处理器时间内实现。我们的结果表明,与线性有限元相比,我们的精度更高,计算成本更低,因此表明了我们的方法在大规模心脏模拟中的潜在必要性。

MSC公司:

92C05型 生物物理学
92C30型 生理学(一般)
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
68平方英寸 模拟(MSC2010)
65岁20岁 数值算法的复杂性和性能

软件:

贞洁
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全文: 内政部

参考文献:

[1] (Goldblatt,P.;Chappell,R.,《健康统计季刊》,《2005年英格兰和威尔士死亡登记:原因》一章(2006年),Palgrave Macmillan)
[2] 米拉姆斯,G.R。;崔,Y。;谢尔,A。;芬克,M。;库珀,J。;希思,B.M。;北卡罗来纳州麦克马洪。;Gavaghan,D.J。;Noble,D.,多离子通道阻滞的模拟提供了对化合物临床致扭转风险心血管的改进早期预测。研究,91,53-61(2011)
[3] Redfern,W.S。;卡尔森,L。;Davis,A.S。;林奇,W.G。;我·麦肯齐。;南卡罗来纳州帕勒索普。;Siegl,P.K.S。;斯特朗,I。;A.T.沙利文。;瓦利斯,R。;Camm,A.J。;Hammond,T.G.,临床前心脏电生理学、临床qt间期延长和广泛药物尖端扭转型心肌病之间的关系:药物开发中临时安全边际的证据,心血管。决议,58,32-45(2003)
[4] 爱尔兰埃菲莫夫。;Nikolski,V.P。;Salama,G.,心脏光学成像,Circ。Res.,95,21-33(2004年)
[5] L.Tung,描述缺血心肌D-C电位的双域模型。美国麻省理工学院博士论文,1978年。;L.Tung,描述缺血性心肌D-C电位的双结构域模型。博士论文,美国麻省理工学院,1978年。
[6] Keener,J。;Sneyd,J.,《数学生理学》(1998),施普林格出版社·Zbl 0913.92009号
[7] M.O.伯纳乌。;Pathmanathan,P。;皮特·弗兰西斯,J。;Kay,D.,Stimulus协议为双域方程确定了计算效率最高的预条件,IEEE Trans。生物识别。工程师,57,2806-2815(2010)
[8] M.O.伯纳乌。;Kay,D.,开源心脏电生理模拟软件包的可扩展并行预处理程序,Procedia Compute。科学。,4, 821-830 (2011)
[9] Whiteley,J.P.,bidomain方程数值解的生理驱动适应性,IEEE Ann.Bio-Med.Eng.,351510-1520(2007)
[10] Cherry,E.M。;Greenside,H.S。;Henriquez,C.S.,使用自适应网格重构方法高效模拟三维各向异性心脏组织,混沌,13853-865(2003)·Zbl 1080.92513号
[11] Colli Franzone,P。;Deufhard,P。;艾德曼,B。;朗·J。;Pavarino,L.F.,《心电图反应扩散系统的空间和时间适应性》,SIAM J.Sci。计算。,28, 942-962 (2006) ·Zbl 1114.65110号
[12] Pennacchio,M.,细胞外电位心脏双畴模型的motar有限元方法,科学杂志。计算。,20, 191-210 (2004) ·Zbl 1045.92010年
[13] 巴布什卡,I。;Szabo,B.A。;Katz,I.N.,有限元方法的(p)版本,SIAM J.Numer。分析。,18, 515-545 (1981) ·Zbl 0487.65059号
[14] 巴布什卡,I。;Suri,M.,有限元方法的(p)和(h-p)版本,概述,计算。方法应用。M、 80,5-26(1990)·Zbl 0731.73078号
[15] 巴布什卡,I。;Suri,M.,《有限元方法的(p)和(h-p)版本、基本原理和特性》,SIAM Rev.,36,578-632(1994)·Zbl 0813.65118号
[16] Colli Franzone,P。;Pavarino,L.F。;Taccardi,B.,用心脏双畴和单畴模型模拟兴奋、复极和动作电位持续时间的模式,数学。生物科学。,197, 1, 35-66 (2005) ·Zbl 1074.92004号
[17] 普朗克,G。;Leon,L.J。;Kimber,S。;Vigmond,E.J.,除颤取决于传导率波动和再入模式的紊乱程度,心血管学杂志。电生理学。,16, 2, 205-216 (2005)
[18] Trayanova,N.,《心脏除颤:从模型研究中洞察机制》,《实验物理》。,91223-337(2006年)
[19] 皮特·弗兰西斯,J。;Pathmanathan,P。;M.O.伯纳乌。;博尔达斯,R。;库珀,J。;弗莱彻,A.G。;米拉姆斯,G.R。;默里,P。;奥斯本,J.M。;Walter,A。;查普曼,S.J。;Garny,A。;van Leeuwen,I.M.M。;Maini,P.K。;罗德格斯,B。;Waters,S.L。;怀特利,J.P。;Byrne,H.M。;Gavaghan,D.J.,Chaster:生物建模软件开发的测试驱动方法,计算。物理学。Comm.,180,12,2452-2471(2009),40 YEARS OF CPC:一个庆祝性的问题,关注高性能、网格和新型计算架构的高质量软件·Zbl 1197.68038号
[20] 博尔达斯,R。;Carpentieri,B。;Fotia,G。;马吉奥,F。;诺贝斯,R。;皮特·弗兰西斯,J。;Southern,J.,在下一代高性能计算机上模拟心脏电生理,Phil.Trans。R.Soc.A,3671951-1969(2009)·Zbl 1185.65141号
[21] F.Maggio、B.Carpentieri、G.Fotia。基于非结构化全六面体光谱元素的双域方程的三维求解器。技术报告09/50,CRS4,意大利卡利亚里撒丁岛高级研究与开发中心,8月,未发表结果1。;F.Maggio、B.Carpentieri、G.Fotia。基于非结构化全六面体光谱元素的双域方程的三维求解器。技术报告09/50,CRS4,意大利卡利亚里撒丁岛高级研究与开发中心,8月,未发表结果1。
[22] F.Maggio,B.Carpentieri,G.Fotia,用于心脏模拟的谱元素:与有限元素的比较。技术报告09/51,CRS4,意大利卡利亚里撒丁岛高级研究、研究与开发中心,未公布结果1。;F.Maggio,B.Carpentieri,G.Fotia,用于心脏模拟的谱元素:与有限元素的比较。技术报告09/51,CRS4,意大利卡利亚里撒丁岛高级研究与开发中心,未发表结果1。
[23] 卡萨迪,F。;加贝里尼,E。;Fotia,G。;马吉奥,F。;Quarteroni,A.,复杂二维和三维弹性动力学问题的砂浆谱/有限元方法,计算。方法应用。M、 1915119-5148(2002)
[24] 罗,C。;Rudy,Y.,心室心脏动作电位模型。去极化、复极及其相互作用,Circ。研究,681501-1526(1991)
[25] Courtemanche,M。;Ramirez,R.J。;Nattel,S.,《人类心房动作电位特性背后的离子机制:数学模型的见解》,《美国生理学杂志》。心脏循环。生理学。,275, 301-321 (1998)
[26] 温斯洛,R.L。;赖斯,J。;贾弗里,S。;E.马尔班。;O'Rourke,B.,《犬心动过速诱发心力衰竭中兴奋-收缩耦合改变的机制》,II:模型研究,Circ。研究,84,571-586(1999)
[27] Shannon,T.R。;Wand,F。;J.普格利西。;韦伯,C。;M Bers,D.,《心室肌细胞内综合钙动力学的数学处理》,Biophys。J.,87,3351-3371(2004)
[28] 学者传媒(Flavio H Fenton和Elizabeth M.Cherry)。学者媒体,3(8):18682008。[在线;2012年1月5日访问]。;学者传媒(Flavio H Fenton和Elizabeth M.Cherry)。Scholarpedia,3(8):18682008。[在线;2012年1月5日访问]。
[29] 维格蒙德,E.J。;韦伯·多斯桑托斯,R。;Prassl,A.J。;Deo,M。;普朗克,G.,心脏双畴方程的求解者,Prog。生物物理学。《分子生物学》,96,3-18(2007)
[30] 波茨,M。;Dubé,B。;Richer,J。;Vinet,A。;Gulrajani,R.M.,《人类心脏动作电位传播的单域和双域反应扩散模型比较》,IEEE Trans。生物识别。工程师,53,2425-2435(2006)
[31] Bishop,M。;普朗克,G.,用增强单域方法表示心脏双畴深吸效应:应用于复杂心室模型,IEEE Trans。生物识别。工程(2011)
[32] Wikswo,J.P。;林,S.-F。;Abbas,R.A.,《心脏组织中的虚拟电极:阳极和阴极刺激的常见机制》,Biophys。J.,69,2195-2210(1995)
[33] Bishop,M.J。;P银行,G。;伯顿,R.A.B。;施耐德,J.E。;Gavaghan,D.J。;格劳,V。;Kohl,P.,《解剖详细的mri衍生兔心室模型的建立及其对电生理功能模拟影响的评估》,《美国生理学杂志》。心脏循环。生理学。,298, 699-718 (2009)
[34] Noble,D.,适用于浦肯野纤维动作和起搏器电位的Hodgkin-Huxley方程的修正,J.Physiol。,160, 317-352 (1962)
[35] Adams,R.A.,Sobolev Spaces(1975),学术出版社·Zbl 0186.19101号
[36] 南卡罗来纳州布伦纳。;Scott,L.R.,《有限元方法的数学理论》(1994),Springer·Zbl 0804.65101号
[37] P.G.Ciarlet,《椭圆问题的有限元方法》,SIAM,应用数学经典,2002年版。;P.G.Ciarlet,《椭圆问题的有限元方法》,SIAM,应用数学经典版,2002年。
[38] 巴布什卡,I。;Suri,M.,拟均匀网格有限元方法的(h-p)版本,RAIRO-Math。模型。数字。,1990年至238年(1987年)·兹比尔062365113
[39] 安斯沃思,M。;Kay,D.,thr的近似理论马力-版本有限元方法及其在非线性拉普拉斯方程中的应用。数字。数学。,34229-344(2000年)·Zbl 0972.65091号
[40] 安斯沃思,M。;Kay,D.,(p)型有限元方法的近似理论及其在非线性椭圆偏微分方程中的应用,Numer。数学。,83351-388(1999年)·Zbl 0938.65122号
[41] Thomée,V.,抛物问题的Galerkin有限元方法(2006),Springer-Verlag·Zbl 1105.65102号
[42] Hesthaven,J.S.,从静电学到单纯形中多项式插值的几乎最优节点集,SIAM J.Numer。分析。,35, 655-676 (1998) ·Zbl 0933.41004号
[43] M.Hanslien,N.Holden,J.Sundnes,《关于心脏细胞数学模型中门变量的不连续率函数的注释》,国际计算科学会议ICCS 2010,(2010),第939-944页。;M.Hanslien,N.Holden,J.Sundnes,《关于心脏细胞数学模型中门变量的不连续率函数的注释》,载于国际计算科学会议ICCS 2010,(2010),第939-944页。
[44] 布拉德利·J·罗斯。人为因素、假设和模糊性:在研究心脏电刺激时,将实验结果与数值模拟进行比较的陷阱。《混沌》,(12)(2002),第973-981页。;布拉德利·J·罗斯。人为因素、假设和模糊性:在研究心脏电刺激时,将实验结果与数值模拟进行比较的陷阱。《混沌》,(12)(2002),第973-981页。
[45] Bishop,M。;波义耳,P.M。;普朗克,G。;威尔士,D.G。;Vigmond,E.J.,《模拟外电场刺激期间冠状血管的作用》,IEEE Trans。生物识别。工程(2010)
[46] Gibb,M。;Bishop,M。;伯顿,R。;科尔,P。;格劳,V。;木板,G。;Rodriguez,B.,《血管在兔子繁殖动力学和心律失常中的作用》,Lect。注释计算。科学。,5528, 268-276 (2009)
[47] Ackleh,A.S。;艾伦·E·J。;Kearfott,R.B。;Seshaiyer,P.,《经典和现代数值分析》。理论、方法和实践(2010年),查普曼和霍尔/CRC:查普曼与霍尔/CRC CRC·Zbl 1181.65004号
[48] FitzHugh,R.,神经膜理论模型中的冲动和生理状态,生物物理学。J.,1445-466(1962年)
[49] Ashihara,T.等人。;Trayanova,N.A.,《电击下膜反应的不对称性:来自双畴模拟的见解》,《生物物理学》。J.,87,2271-2282(2004)
[50] 德布鲁因,K.A。;Krassowska,W.,《单细胞电穿孔建模》。场强和静息电位的影响,生物物理学。J.,771213-1224(1999年)
[51] Krassowvska,W.,电穿孔对除颤电击诱导的跨膜电位的影响,PACE,181644-1660(1995)
[52] Pathmanathan,P。;M.O.伯纳乌。;博尔达斯,R。;库珀,J。;Garny,A。;皮特·弗兰西斯,J.M。;怀特利,J.P。;Gavaghan,D.J.,心脏电生理双畴方程解的数值指南,Prog。生物物理学。分子生物学。,102 (2010)
[53] E.J.Vigmond,P.M.Boyle,L.J.Leon,G.Planck,使用图形处理单元对小型哺乳动物心脏生物电活动进行近实时模拟,IEEE EMBS第31届国际年会,2009年。;E.J.Vigmond,P.M.Boyle,L.J.Leon,G.Planck,使用图形处理单元对小型哺乳动物心脏生物电活动进行近实时模拟,IEEE EMBS第31届国际年会,2009年。
[54] E.Bartocci、E.M.Cherry、J.Glimm、R.Grosu、S.A.Smolka、F.H.Fenton,《走向心脏动力学的实时模拟》,CMSB 2011年第九届系统生物学计算方法国际会议,2011年。;E.Bartocci、E.M.Cherry、J.Glimm、R.Grosu、S.A.Smolka、F.H.Fenton,《走向心脏动力学的实时模拟》,CMSB 2011年第九届系统生物学计算方法国际会议,2011年。
[55] 尼德勒,S.A。;Kerfoot,E。;Benson,A.P。;M.O.伯纳乌。;伯纳斯,O。;布拉德利,C。;Cherry,E.M。;克莱顿,R。;芬顿,F.H。;Garny,A。;Heidenreich,E。;Land,S。;Maleckar,M。;Pathmanathan,P。;普朗克,G。;罗德里格斯,J.F。;罗伊,我。;Sachse,F.B。;Seemann,G。;Skavhaug,O。;Smith,N.P.,《使用版本基准验证心脏组织电生理模拟器》,Phil.Trans。R.Soc.A,369,4331-4351(2011)
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