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随机(ω)-正则博弈的研究。 (英语) Zbl 1237.91036号

总结:我们总结了关于在具有\(\omega \)-规则目标的图上玩的两层游戏的经典和最新结果。这些游戏在反应系统的验证和合成中有应用。重要的区别是图形游戏是基于回合的还是并发的;确定性或随机性;零和与否。我们根据这些分类对已知结果和未决问题进行聚类。

MSC公司:

91A15型 随机对策,随机微分对策
91A05型 2人游戏
91A43型 涉及图形的游戏
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全文: 内政部

参考文献:

[1] M.阿巴迪。;Lamport,L。;Wolper,P.,《反应系统的可实现和不可实现规范》(ICALP’89)。ICALP?89,计算机讲义。科学。,第372卷(1989),施普林格),1-17
[2] 阿鲁尔(Alur,R.)。;Henzinger,T.A。;Kupferman,O.,《交替时间时序逻辑》,J.ACM,49,672-713(2002)·Zbl 1326.68181号
[3] 阿鲁尔(Alur,R.)。;Henzinger,T.A。;库普夫曼,O。;Vardi,M.Y.,交替细化关系,(CONCUR’98。CONCUR’98,计算机课堂讲稿。科学。,第1466卷(1998),施普林格),163-178·Zbl 1070.68524号
[4] Beeri,C.,关于关系数据库中函数和多值依赖的隶属度问题,ACM Trans。数据库系统。,5, 241-259 (1980) ·Zbl 0441.68118号
[5] 比约克隆德,H。;桑德伯格,S。;Vorobyov,S.,奇偶博弈的离散次指数算法,(STACS’03。STACS’03,计算机课堂讲稿。科学。,第2607卷(2003),施普林格),663-674·Zbl 1035.68134号
[6] H.Björklund,S.Sandberg,S.Vorobyov,无限游戏的随机次指数算法,技术报告:DIMACS 2004-092004。;H.Björklund,S.Sandberg,S.Vorobyov,无限游戏的随机次指数算法,技术报告:DIMACS 2004-092004。
[7] A.Blass,Y.Gurevich,L.Nachmanson,M.Veanes,《游戏测试》,2005年5月。;A.Blass,Y.Gurevich,L.Nachmanson,M.Veanes,《游戏测试》,2005年5月·Zbl 1183.68176号
[8] Büchi,J.R.,《关于限制二阶算术中的决策方法》,(Nagel,E.;Suppes,P.;Tarski,a.,《第一届逻辑、方法论和科学哲学国际会议论文集》,1960年(1962年),斯坦福大学出版社),1-11·Zbl 0215.32401号
[9] Büchi,J.R。;Landweber,L.H.,通过有限状态策略求解序列条件,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,138295-311(1969)·Zbl 0182.02302号
[10] Chatterjee,K.,两人非零和(ω)-常规游戏,(CONCUR’05。CONCUR´05,计算机讲义。科学。,第3653卷(2005),施普林格),413-427·Zbl 1134.68429号
[11] Chatterjee,K.,随机Müller博弈的最优策略综合。FoSSaCS’07,计算机课堂讲稿。科学。,第4423卷(2007),施普林格),138-152·兹比尔1195.68065
[12] Chatterjee,K.,《随机米勒游戏是PSPACE-complete》,(FSTTCS 2007:软件技术和理论计算机科学基础。FSTTCS 2007:软件技术和计算机理论科学基础,计算机科学讲义,第4855/2007卷(2007)),436-448·Zbl 1135.91333号
[13] K.Chatterjee,随机\(ω\);K.Chatterjee,随机(ω)
[14] K.Chatterjee,L.de Alfaro,T.A.Henzinger,《随机性的交易记忆》,收录于:QEST?04,IEEE,2004年,第206-217页。;K.Chatterjee,L.de Alfaro,T.A.Henzinger,《随机性的交易记忆》,收录于:QEST?04,IEEE,2004年,第206-217页。
[15] 查特吉,K。;de Alfaro,L。;Henzinger,T.A.,随机Rabin和Streett博弈的复杂性,(ICALP’05。ICALP’05,计算机课堂讲稿。科学。,第3580卷(2005),施普林格),878-890·Zbl 1085.68060号
[16] K.Chatterjee,L.de Alfaro,T.A.Henzinger,定量并发奇偶博弈的复杂性,收录于:SODA’06,ACM-SIAM,2006年,第678-687页。;K.Chatterjee,L.de Alfaro,T.A.Henzinger,定量并发奇偶博弈的复杂性,收录于:SODA’06,ACM-SIAM,2006年,第678-687页·Zbl 1192.68430号
[17] K.Chatterjee,L.de Alfaro,T.A.Henzinger,并发可达性博弈中的策略改进,收录于:QEST’06,IEEE,2006,第291-300页。;K.Chatterjee,L.de Alfaro,T.A.Henzinger,并发可达性游戏中的策略改进,收录于:QEST’06,IEEE,2006年,第291-300页。
[18] 查特吉,K。;Doyen,L。;Henzinger,T.A。;Raskin,J.F.,《信息不完全的欧米伽规则博弈算法》,(CSL’06)。CSL’06,计算机课堂讲稿。科学。,第4207卷(2006),施普林格),287-302·Zbl 1225.91012号
[19] 查特吉,K。;Henzinger,T.A.,《半完美信息游戏》(FSTTCS’05)。FSTTCS’05,计算机课堂讲稿。科学。,第3821卷(2005),施普林格),1-18·Zbl 1172.68540号
[20] 查特吉,K。;Henzinger,T.A.,随机奇偶博弈的策略改进和随机次指数算法,(STACS’06。STACS’06,计算机课堂讲稿。科学。,第3884卷(2006),施普林格),512-523·Zbl 1136.91322号
[21] 查特吉,K。;Henzinger,T.A.,随机拉宾和斯特雷特博弈的策略改进,(CONCUR’06。CONCUR’06,计算机课堂讲稿。科学。,第4137卷(2006年),施普林格出版社),375-389·Zbl 1151.68474号
[22] K.Chatterjee,T.A.Henzinger,M.Jurdziñski,《安全平衡的游戏》,收录于:LICS?04,IEEE,2004年,第160-169页。;K.Chatterjee,T.A.Henzinger,M.Jurdziñski,《安全平衡游戏》,收录于:LICS?04,IEEE,2004年,第160-169页。
[23] 查特吉,K。;Henzinger,T.A。;Piterman,N.,广义平价博弈,(FoSSaCS’07。FoSSaCS’07,计算机课堂讲稿。科学。,第4423卷(2007年),施普林格出版社,153-167·Zbl 1195.68053号
[24] 查特吉,K。;尤金斯基,M。;Henzinger,T.A.,简单随机奇偶对策,(CSL´03。CSL’03,计算机课堂讲稿。科学。,第2803卷(2003),施普林格),100-113·Zbl 1116.68493号
[25] K.Chatterjee,M.Jurdziñski,T.A.Henzinger,《定量随机平价博弈》,收录于:SODA?04,SIAM,2004年,第121-130页。;K.Chatterjee,M.Jurdziñski,T.A.Henzinger,《定量随机平价博弈》,收录于:SODA?04,SIAM,2004年,第121-130页。
[26] 查特吉,K。;马朱姆达尔,R。;Henzinger,T.A.,《随机极限平均游戏》收录于EXPTIME,Internat。《博弈论》,37,219-234(2008)·Zbl 1154.91004号
[27] 查特吉,K。;马朱姆达尔,R。;Jurdziñski,M.,《随机博弈中的纳什均衡》,(CSL’04)。CSL’04,计算机课堂讲稿。科学。,第3210卷(2004),施普林格),26-40·Zbl 1095.91001号
[28] Church,A.,《逻辑、算术和自动机》,(国际数学家大会会议记录(1962年),米塔格-莱弗勒研究所),23-35
[29] Condon,A.,《随机博弈的复杂性》,Inform。和计算。,96, 2, 203-224 (1992) ·Zbl 0756.90103号
[30] Condon,A.,《简单随机游戏的算法》,(计算复杂性理论的进展。计算复杂性理论进展,DIMACS Ser.离散数学理论。计算科学,第13卷(1993年),Amer。数学。Soc.),51-73年·Zbl 0808.90141号
[31] Courcoubetis,C。;Yannakakis,M.,《概率验证的复杂性》,J.ACM,42,4,857-907(1995)·Zbl 0885.68109号
[32] L.de Alfaro,概率系统的形式化验证,斯坦福大学博士论文,1997年。;L.de Alfaro,概率系统的形式验证,斯坦福大学博士论文,1997年。
[33] de Alfaro,L。;费拉,M。;Henzinger,T.A。;马朱姆达尔,R。;Stoelinga,M.,《限时游戏中的惊喜元素》(CONCUR’03)。CONCUR’03,计算机课堂讲稿。科学。,第2761卷(2003年),斯普林格-Verlag),144-158·兹比尔1262.68141
[34] L.de Alfaro,T.A.Henzinger,《并发omega规则游戏》,收录于:LICS’00,IEEE,2000年,第141-154页。;L.de Alfaro,T.A.Henzinger,《并发omega规则游戏》,收录于:LICS’00,IEEE,2000年,第141-154页。
[35] de Alfaro,L。;Henzinger,T.A.,接口自动机,(FSE’01(2001),ACM出版社),109-120
[36] de Alfaro,L。;Henzinger,T.A.,基于组件的设计的接口理论,(EMSOFT’01。EMSOFT’01,计算机课堂讲稿。科学。,第2211卷(2001),施普林格),148-165·兹比尔1050.68518
[37] L.de Alfaro,T.A.Henzinger,O.Kupferman,并发可达性游戏,收录于:FOCS?98,IEEE,1998年,第564-575页。;L.de Alfaro,T.A.Henzinger,O.Kupferman,并发可达性游戏,收录于:FOCS?98,IEEE,1998年,第564-575页·Zbl 1154.91306号
[38] de Alfaro,L。;Henzinger,T.A。;Majumdar,R.,《系统理论中的未来贴现》(ICALP’03)。ICALP’03,计算机课堂讲稿。科学。,第2719卷(2003),施普林格),1022-1037·Zbl 1039.68087号
[39] de Alfaro,L。;Henzinger,T.A。;Mang,F.Y.C.,同步系统的控制,(CONCUR’00。CONCUR’00,计算机课堂讲稿。科学。,第1877卷(2000),施普林格),458-473·Zbl 0999.68531号
[40] L.de Alfaro,T.A.Henzinger,F.Y.C.Mang,《在达到错误之前检测错误》,载于:CAV?00,2000年,第186-201页。;L.de Alfaro,T.A.Henzinger,F.Y.C.Mang,《在达到错误之前检测错误》,载于:CAV?00,2000年,第186-201页·Zbl 0974.68550号
[41] de Alfaro,L。;Henzinger,T.A。;Mang,F.Y.C.,同步系统的控制,第二部分,(CONCUR’01。CONCUR’01,计算机课堂讲稿。科学。,第2154卷(2001),施普林格),566-580·Zbl 1006.68534号
[42] de Alfaro,L。;Majumdar,R.,欧米伽规则游戏的定量解,(STOC’01(2001),ACM出版社),675-683·Zbl 1323.68417号
[43] L.de Alfaro、R.Majumdar、M.Stoelinga、V.Raman,《博弈关系和度量》,收录于:LICS?07,IEEE,2007年,第99-108页。;L.de Alfaro、R.Majumdar、M.Stoelinga、V.Raman,《博弈关系和度量》,收录于:LICS?07,IEEE,2007年,第99-108页·Zbl 1147.68056号
[44] Dill,D.L.,《速度无关电路自动分层验证的跟踪理论》(1989),麻省理工学院出版社
[45] S.Dziembowski,M.Jurdziński,I.Walukiewicz,赢得无限的比赛需要多少内存?中:LICS’97,IEEE,1997,第99-110页。;S.Dziembowski,M.Jurdziánski,I.Walukiewicz,赢得无限比赛需要多少内存?参见:LICS’97,IEEE,1997,第99-110页。
[46] 埃伦菲赫特,A。;Mycielski,J.,平均回报游戏的位置策略,国际。J.博弈论,8,2,109-113(1979)·兹比尔0499.90098
[47] E.A.Emerson,C.Jutla,《树自动机和程序逻辑的复杂性》,收录于:FOCS?88,IEEE,1988年,第328-337页。;E.A.Emerson,C.Jutla,《树自动机和程序逻辑的复杂性》,收录于:FOCS?88,IEEE,1988年,第328-337页·兹比尔0937.68074
[48] E.A.Emerson,C.Jutla,树自动机,微积分和确定性,收录于:FOCS’91,IEEE,1991年,第368-377页。;E.A.Emerson,C.Jutla,树自动机,微积分和确定性,收录于:FOCS’91,IEEE,1991年,第368-377页。
[49] Etessami,K。;Yannakakis,M.,递归马尔可夫决策过程和递归随机博弈,(ICALP’05。ICALP’05,计算机课堂讲稿。科学。,第3580卷(2005),施普林格),891-903·Zbl 1085.68089号
[50] Etessami,K。;Yannakakis,M.,递归并发随机博弈,(ICALP’06(2)。ICALP’06(2),计算机课堂讲稿。科学。,第4052卷(2006),施普林格),324-335·Zbl 1133.91317号
[51] Everett,H.,递归游戏,(对游戏理论的贡献III.对游戏理论III的贡献,数学研究年鉴,第39卷(1957年)),47-78·Zbl 0078.32802号
[52] 菲拉尔,J。;Vrieze,K.,竞争马尔可夫决策过程(1997),Springer-Verlag·Zbl 0934.91002号
[53] 古雷维奇,Y。;哈林顿,L.,《树、自动机和游戏》(STOC’82(1982),ACM出版社),60-65
[54] Henzinger,T.A。;贾拉(Jhala,R.)。;Majumdar,R.,反例引导控制,(ICALP’03。ICALP’03,计算机课堂讲稿。科学。,第2719卷(2003),施普林格),886-902·Zbl 1039.68555号
[55] Henzinger,T.A。;南卡罗来纳州克里希南。;库普夫曼,O。;Mang,F.Y.C.,未初始化系统的合成,(ICALP’02。ICALP’02,计算机课堂讲稿。科学。,第2380卷(2002),施普林格),644-656·Zbl 1057.68060号
[56] Henzinger,T.A。;库普夫曼,O。;Rajamani,S.,公平模拟,Inform。和计算。,173, 64-81 (2002) ·Zbl 1009.68071号
[57] Henzinger,T.A。;马朱姆达尔,R。;Mang,F.Y.C。;Raskin,J.-F.,游戏属性的抽象解释,(SAS©00。SAS®00,计算机课堂讲稿。科学。,第1824卷(2000年),施普林格出版社),220-239·Zbl 0966.68150号
[58] F.Horn,有限图上的Streett对策,收录于:GDV’05,2005。;F.Horn,《有限图上的Street博弈》,载于:GDV´05,2005年。
[59] P.Hunter,A.Dawar,常规游戏的复杂性界限,收录于:MFCS’052005,第495-506页。;P.Hunter,A.Dawar,常规游戏的复杂性界限,收录于:MFCS’052005,第495-506页·Zbl 1156.68392号
[60] Immerman,N.,《量词的数量比磁带单元的数量好》,J.Compute。系统科学。,22, 384-406 (1981) ·Zbl 0486.03019号
[61] Nash,J.F.,(n)人博弈中的均衡点,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,36,48-49(1950)·Zbl 0036.01104号
[62] Jurdziánski,M.,在平价游戏中决定胜利者在\(\text{UP}\cap\text{co-UP}\),Inform。过程。莱特。,68, 3, 119-124 (1998) ·Zbl 1338.68109号
[63] Jurdziñski,M.,解决平价游戏的小进度措施。STACS’00,计算机课堂讲稿。科学。,第1770卷(2000),施普林格),290-301·Zbl 0962.68111号
[64] 尤金斯基,M。;帕特森,M。;Zwick,U.,求解奇偶博弈的确定性次指数算法,(SODA’06(2006),ACM-SIAM),117-123·Zbl 1192.91013号
[65] Kozen,D.,命题演算的结果,Theoret。计算。科学。,27, 3, 333-354 (1983) ·Zbl 0553.03007号
[66] 库普夫曼,O。;Vardi,M.Y.,弱交替自动机和树自动机空性,(STOC’98(1998),ACM出版社),224-233·Zbl 1005.68525号
[67] Ludwig,W.,简单随机博弈问题的次指数随机算法,Inform。和计算。,117, 151-155 (1995) ·Zbl 0827.90141号
[68] 马勒,O。;普努利,A。;Sifakis,J.,《关于定时系统离散控制器的综合》(STACS’95)。STACS’95,计算机课堂讲稿。科学。,第900卷(1995年),施普林格出版社,229-242·Zbl 1379.68227号
[69] Manna,Z。;Pnueli,A.,《反应和并发系统的时间逻辑:规范》(1992),Springer-Verlag
[70] Martin,D.A.,Borel确定性,数学安。,102, 2, 363-371 (1975) ·Zbl 0336.02049号
[71] Martin,D.A.,《布莱克威尔博弈的确定性》,符号逻辑,63,41565-1581(1998)·Zbl 0926.03071号
[72] McIver,A。;Morgan,C.,《游戏、概率和定量微积分》,(LPAR’02。LPAR’02,计算机课堂讲稿。科学。,第2514卷(2002),施普林格),292-310·Zbl 1023.68064号
[73] McNaughton,R.,《有限图上的无限游戏》,Ann.Pure Appl。逻辑,65149-184(1993)·Zbl 0798.90151号
[74] Mertens,J.F。;内曼,A.,《随机游戏》,国际。《博弈论》,1053-66(1981)·Zbl 0486.90096号
[75] Mostowski,A.W.,《无限树的正则表达式和自动机的标准形式》,(第五届计算理论研讨会,第五届计算机理论研讨会,计算科学讲义,第208卷(1984),Springer),157-168·Zbl 0612.68046号
[76] Owen,G.,《博弈论》(1995),学术出版社·Zbl 0159.49201号
[77] Papadimitriou,C.H。;Tsitsiklis,J.N.,马尔可夫决策过程的复杂性,数学。操作。Res.,12,441-450(1987)·Zbl 0638.90099号
[78] N.Piterman,A.Pnueli,Rabin和Streett游戏的更快解决方案,收录于:LICS’06,IEEE,2006年,第275-284页。;N.Piterman,A.Pnueli,Rabin和Streett游戏的更快解决方案,收录于:LICS’06,IEEE,2006年,第275-284页。
[79] 普努利,A。;Rosner,R.,关于反应性模块的合成,(POPL’89(1989),ACM出版社),179-190
[80] A.Puri,混合系统和离散事件系统理论,博士论文,加州大学伯克利分校,1995年。;A.Puri,混合系统和离散事件系统理论,加州大学伯克利分校博士论文,1995年。
[81] Rabin,M.O.,无限对象上的自动机和Church’s问题。数学。,第13卷(1969年),美国。数学。Soc公司。
[82] Ramadge,P.J。;Wonham,W.M.,一类离散事件过程的监督控制,SIAM J.控制优化。,25, 1, 206-230 (1987) ·Zbl 0618.93033号
[83] Reif,J.H.,不完全信息的普遍博弈,(STOC \ 79(1979),ACM出版社),288-308
[84] 塞奇,P。;W.D.Sudderth,《留守游戏》(Stay-in-a-set games),国际。《博弈论》,30,479-490(2001)·Zbl 1083.91036号
[85] Shapley,L.S.,《随机游戏》,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,391095-1100(1953年)·Zbl 0051.35805号
[86] Thomas,W.,《关于无限博弈中策略的综合》(STACS’95)。STACS´95,计算机讲义。科学。,第900卷(1995),施普林格),1-13·Zbl 1379.68233号
[87] Thomas,W.,《语言、自动机和逻辑》(Rozenberg,G.;Salomaa,A.,《形式语言手册》,第3卷(1997),《超越文字》,Springer),389-455,(第7章)
[88] Vardi,M.Y.,概率并发有限状态系统的自动验证,(FOCS’85(1985),IEEE计算机社会出版社),327-338
[89] 《双人随机游戏I:简化》,以色列J.数学出版社。,119, 55-91 (2000) ·Zbl 0974.91005号
[90] 《两人随机博弈II:递归博弈的案例》,以色列J.数学。,119, 93-126 (2000) ·Zbl 0978.91007号
[91] Vöge,J。;Jurdziñski,M.,求解奇偶博弈的离散策略改进算法。CAV’00,计算机课堂讲稿。科学。,第1855卷(2000),施普林格),202-215·Zbl 0974.68527号
[92] Walukiewicz,I.,《下推过程:游戏和模型检查》(CAV’96)。CAV’96,计算机课堂讲稿。科学。,第1102卷(1996),施普林格),62-74
[93] I.Walukiewicz,《以游戏为背景的景观》,载于:LICS’04,IEEE,2004年,第356-366页。;I.Walukiewicz,《游戏背景下的景观》,载于:LICS’04,IEEE,2004年,第356-366页。
[94] 齐埃隆卡,W.,《完美信息随机平价博弈》,(FoSSaCS’04。FoSSaCS’04,计算机课堂讲稿。科学。,第2987卷(2004),施普林格),499-513·Zbl 1126.68489号
[95] Zielonka,W.,《有限色图上的无限游戏与无限树上自动机的应用》,Theoret。计算。科学。,200, 1-2, 135-183 (1998) ·Zbl 0915.68120号
[96] 美国兹威克。;Paterson,M.,图上平均支付游戏的复杂性,Theoret。计算。科学。,158343-359(1996年)·Zbl 0871.68138号
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