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伊斯坎德·阿利耶夫;马丁·亨克;艾克·辛里希斯

预期为Frobenius数字。 （英文） Zbl 1237.11013号

J.库姆。理论，Ser。A类 118，第2期，525-531（2011）.
设（a=（a_1，a_2，dots，a_n）{Z}（Z）_{>0}^n\），其中（\gcd（a_1，a_2，\dots，a_n）=1\）。（a）的Frobenius数，用（F（a）表示，是不能用（a_1，a_2，dots，a_n）的非负积分组合表示的最大数。
V.I.阿诺尔[阿诺德的问题。2000年俄文原版的翻译和修订版。柏林：施普林格出版社（2004；兹比尔1051.00002)]我猜想\[F（a）\sim（（n-1）！a_1a_2\cdots a_n）^{1/（n-1）}。\]本文的主要结果表明，“平均”Frobenius数具有猜想所预测的数量级，即：，\[\G（T）}中的sup_T\frac{\sum_{a\，\]哪里\[G（T）={a\in\mathbb{Z}（Z）_{>0}^n\mid\gcd（a_1，a_2，\dots，a_n）=1，\，|a|_\infty\leq T\}，\]和\（\ll_n\）表示Vinogradov符号，其常数仅取决于\（n\）。
审核人：图菲克·曼苏尔（海法）

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

2007年11月 Frobenius问题
2004年11月 线性丢番图方程
11点45分 丢番图方程的计数解
2006年11月 晶格和凸体（数论方面）

关键词：

阿诺德猜想;弗罗贝尼乌斯数;数的几何;背负式多面体

引文：

Zbl 1051.00002号

软件：

青蛙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Aliev}等人，J.Comb。理论，Ser。A 118，No.2，525--531（2011；Zbl 1237.11013）
全文： 内政部 arXiv公司

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