史蒂夫·阿沃迪;弗洛里安·拉贝 Martin-Löf的扩展类型理论的Kripke语义。 （英语） Zbl 1237.03007号 日志。方法计算。科学。 7，第3号，第18号论文，25页（2011年）. 摘要：众所周知，简单类型理论对于非标准集值模型是完备的。标准模型的完整性仅适用于某些扩展的模型类，例如笛卡尔闭范畴类。类似地，依赖型理论对于局部笛卡尔闭范畴是完备的。然而，通常很难建立依赖型理论解释的连贯性，即证明对等式的解释确实是平等的。已经使用了几类模型来解决这个问题。我们通过提供一个标准的、连贯的、足够通用的语义来完成这项研究，同时保持相对容易计算。我们的模型将Martin-Löf的扩展依赖型理论的类型解释为偏序集上的索引集，或者等价地解释为偏题集上的fibrations。这种语义可以看作是对克里普克模型中直觉主义一阶逻辑解释的依赖类型理论的推广。这就产生了一个简单的相干模型理论，关于这个理论，简单的依赖型理论是健全和完整的。 引用于2文件 MSC公司： 03B15号机组 高阶逻辑；类型理论（MSC2010） 03G30型 分类逻辑，拓扑 18日第15天 闭范畴（闭单体和笛卡尔闭范畴等） 关键词：克里普克模型;语义学;类型理论;依赖类型;笛卡尔闭范畴 软件：自动化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Awodey}和\textit{F.Rabe}，日志。方法计算。科学。7，第3号，第18号论文，25页（2011年；Zbl 1237.03007） 全文： 内政部 arXiv公司