斯塔西斯·朱克纳 布尔函数复杂性。进步和前沿。 （英语） Zbl 1235.94005号 算法和组合数学27.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-24507-7/hbk；978-3-662-24508-4/电子书）。xv，617页。(2012). 这本专著是关于电路复杂度的，讨论如何建立特定问题的计算复杂度下限，如布尔公式、各类布尔电路、决策树、分支程序、通信协议、证明系统等特定计算模型。它给出了重要计算模型的广泛无条件下界的自包含证明，涵盖了过去几十年来发现的该领域的许多主题。自Savage（1976）、Nigmatullin（1983）、Wegener（1987）和Dunne（1988）关于电路复杂性的著名著作以及Boppana和Sipser（1990）的调查论文问世以来，20多年过去了。这本新书的目的是总结这二十年来电路复杂性的新发展；它主要关注经典电路模型（这里对其随机或代数版本的结果关注较少），并强调了电路下限的一些最重要的证明参数。本书由六部分组成：第一部分：基础知识（我们的对手：电路；布尔函数分析）；第二部分：沟通复杂性（关系博弈；0-1矩阵博弈；多方博弈）；第三部分：电路复杂性（公式；单调公式；span程序；单调电路；否定之谜）；第四部分：有界深度电路（深度3电路；深度大的电路；具有任意门的电路）；第五部分：分支程序（决策树；一般分支程序；有界复制；有界时间）；第六部分：证明复杂性的片段（分辨率；切面证明；结语）。此外，还有附录（数学背景）、参考文献和符号索引。每个部分都以一系列练习结束。沿途提到了40多个公开问题，标记为研究问题。它们大多具有组合或组合代数的性质。本书主要面向数学家、希望完成电路复杂性最新知识的计算机科学研究人员以及数学和计算机科学研究生，内容完备。本文假设有一定的数学成熟度，但没有计算理论方面的专门知识；电路复杂性问题的解决方案需要聪明的洞察力，而不是精心设计的数学工具。这是一项令人印象深刻的工作，提供了大量关于电路复杂性的信息。审核人：Ioan Tomescu（布库雷什蒂） 引用于2评论引用于119文件 MSC公司： 94-02 与信息与传播理论相关的研究展览（专著、调查文章） 94立方厘米 交换理论，布尔代数的应用；布尔函数（MSC2010） 20层03 证明的复杂性 2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010） 2017年第68季度 问题的计算难度（下界、完备性、近似难度等） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：布尔函数;电路复杂性;交换网络;下限;傅里叶变换;贪婪界限;分布复杂性;图熵;阈值函数;span程序;Nechiporuk定理;Khrapchenko定理;费歇尔定理;马尔可夫定理;大深度电路;决策树;巴林顿定理;膨胀机;谢廷公式;切割平面;Chvátal等级;伪随机发生器;威廉姆斯下限;Kannan下限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jukna}，布尔函数复杂性。进步和前沿。柏林：施普林格出版社（2012；Zbl 1235.94005） 全文： 内政部