波利亚科夫,A.E。;波兹尼亚克,A.S。 具有高阶滑模系统的Lyapunov函数方法。 (英语。俄文原件) Zbl 1235.93127号 自动化。远程控制 72,第5期,944-963(2011); 来自Avtom的翻译。Telemekh公司。2011年,第5号,47-68(2011)。 摘要:对于具有高阶滑模的控制系统,提出了一种基于特征线法求解特殊一阶偏微分方程的Lyapunov函数的构造方法。它的成功求解使我们能够生成Lyapunov函数,该函数证明了收敛时间是有限的,并明确估计了到达滑动模态的时间。 引用于5文件 MSC公司: 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.E.Polyakov}和\textit{A.S.Poznyak},汽车。遥控器72,No.5,944--963(2011;Zbl 1235.93127);来自Avtom的翻译。Telemekh公司。2011年,第5期,第47-68页(2011年) 全文: 内政部 参考文献: [1] Filippov,A.F.,Differentisial'nye uravneniya s razryvnoi pravoi chast'yu(不连续右手边微分方程),莫斯科:瑙卡,1985年·Zbl 0571.34001号 [2] Utkin,V.I.,Skol'zyashchie rezhimy V zadachakh optimizatsii I upravleniya,莫斯科:瑙卡,1981年。翻译成英文,标题为“控制优化中的滑动模式”,海德堡:施普林格出版社,1992年。 [3] Levant,A.,《滑模控制中的滑动顺序和滑动精度》,《国际控制杂志》,1993年,第58卷,第6期,第1247-1263页·Zbl 0789.93063号 ·数字对象标识代码:10.1080/00207179308923053 [4] Edwards,C.和Spurgeon,S.,《滑模控制:理论与应用》,伦敦:Taylor&;弗朗西斯,1998年·Zbl 0964.93019号 [5] Utkin,V.I.,Guldner,J.和Shi,J.,《机电系统中的滑动模式》,伦敦:Taylor&;弗朗西斯,1999年。 [6] Emel'yanov,S.V.、Korovin,S.K.和Levantovskii,L.V.,新型二阶滑动算法,Vychils。《算法》,Metody,1990年,第2卷,第3期,第89–100页。 [7] Orlov,Y.,变结构系统的扩展不变原理和其他分析工具,《变结构和滑模控制的进展》,Edwards,C.、Colet,E.F.和Fridman,L.编辑,柏林:Springer,2006年,第3–22页·Zbl 1133.93012号 [8] Bacciotti,A.和Rosier,L.,《控制理论中的Liapunov函数和稳定性》,摘自《控制和信息科学讲稿》,第267卷,纽约:Springer出版社,2001年·Zbl 0968.93004号 [9] Orlov,Y.,不确定切换系统的有限时间稳定性和鲁棒控制综合,SIAM J.控制优化。,2005年,第43卷,第4期,第1253-1271页·Zbl 1085.93021号 ·doi:10.1137/S0363012903425593 [10] Shtessel,Y.B.、Shkolnikov,I.A.和Levant,A.,《平滑二阶滑模:导弹制导应用》,Automatica,2007年,第43卷,第8期,第1470–1476页·Zbl 1130.93392号 ·doi:10.1016/j.automatica.2007.01.008 [11] Zubov,V.I.,Ustoichivost’dvizheniya(metody Lyapunova I ikh primenenie)(运动稳定性(Lyapunov方法及其应用)),莫斯科:Vysshaya Shkola,1984年。 [12] El’sgolts,L.E.,《微分方程与变分微积分》,莫斯科:瑙卡,1965年。 [13] Levant,A.,《双滑动模式设计原理》,Automatica,2007年,第43卷,第4期,第576–586页·兹比尔1261.93027 ·doi:10.1016/j.automatica.2006.10.008 [14] Polyakov,A.和Poznyak,A.,《有限时间收敛分析的Lyapunov函数设计:二阶滑模实现的“扭曲”控制器》,Automatica,2009年,第45卷,第444-448页·Zbl 1158.93401号 ·doi:10.1016/j.automatica.2008.07.013 [15] Polyakov,A.和Poznyak,A.,通过Lyapunov函数设计实现“超扭曲”二阶滑模控制器的时间估计,IEEE Trans。《自动控制》,2009年,第54卷,第8期,第1951-1955页·Zbl 1367.93127号 ·doi:10.1010/TAC.2009.2023781 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。