阿兰·比隆奈特;Sourour Elloumi公司;Amélie Lambert 将QCR方法扩展到一般混合整数程序。 (英语) Zbl 1235.90100号 数学。程序。 131,第1-2(A)号,381-401(2012). 小结:设(MQP)是一个一般的混合整数二次规划,它由最小化受线性约束的二次函数组成。本文给出了(MQP)的一个凸重格式,即用凸目标函数将(MQP。这种重新表述可以通过使用分支定界算法的标准求解器来求解。从连续松弛的观点出发,我们证明了在凸重格式中,我们的重格式是最好的。这个重设公式,我们称之为MIQCR(混合整数二次凸重设),是基于SDP松弛解的\(MQP)\。使用包含一个等式约束或一个不等式约束的\((MQP)\)实例进行计算。结果表明,使用标准求解器可以在1h的CPU时间内求解大多数包含多达40个变量的实例。 引用于2评论引用于39文件 MSC公司: 90立方厘米 混合整数编程 90C20个 二次规划 90C22型 半定规划 90C26型 非凸规划,全局优化 关键词:通用整数规划;混合整数编程;二次规划;凸重格式;半定规划;实验 软件:邦明;CPLEX公司;CSDP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Billionnet}等人,数学。程序。131,编号1--2(A),381--401(2012;Zbl 1235.90100) 全文: 内政部 参考文献: [1] Audet C.,Hansen P.,Savard G.:全球优化的论文和调查。GERAD 25周年系列,纽约斯普林格(2005)·Zbl 1071.90001号 [2] Billionnet A.,Elloumi S.:使用混合整数二次规划求解无约束二次0-1问题。数学。程序。109, 55–68 (2007) ·Zbl 1278.90263号 ·doi:10.1007/s10107-005-0637-9 [3] Billionnet A.,Elloumi S.,Plateau M.-C.:通过紧凸重新计算提高二次0-1程序的标准求解器的性能:QCR方法。离散应用程序。数学。157(6), 1185–1197 (2009) ·兹比尔1169.90405 ·doi:10.1016/j.dam.2007.12.007 [4] Bonami P.、Biegler L.、Conn A.、Cornuéjols G.、Grossmann I.、Laird C.、Lee J.、Lodi A.、Margot F.、Sawaya N.、Waechter A.:凸混合整数非线性规划的算法框架。离散优化。5, 186–204 (2005) ·Zbl 1151.90028号 ·doi:10.1016/j.disopt.2006.10.011 [5] Borchers B.:CSDP,半定编程的C库。最佳方案。方法软件。11(1), 613–623 (1999) ·Zbl 0973.90524号 ·doi:10.1080/10556789908805765 [6] Caprara A.:约束0-1二次规划:基本方法和扩展。欧洲药典。第187(3)号决议,1494–1503(2008)·Zbl 1138.90455号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.09.028 [7] 崔毅:等矩形最优切割的动态规划算法。申请。数学。模型。29, 1040–1053 (2005) ·Zbl 1163.90779号 ·doi:10.1016/j.apm.2005.02.007 [8] Floudas C.A.:确定性全局优化。多德雷赫特·克鲁沃(2000)·Zbl 0980.49027号 [9] Faye A.,Roupin F.:一般二次规划的部分拉格朗日松弛,4'OR。Q.J.运营商。第5(1)号决议,75-88(2007年)·Zbl 1142.90025号 ·doi:10.1007/s10288-006-0011-7 [10] Frangioni A.,Gentile C.:一类凸0–1混合整数程序的透视切割。数学。程序。106, 225–236 (2006) ·Zbl 1134.90447号 ·doi:10.1007/s10107-005-0594-3 [11] Fu H.L.,Shiue L.,Cheng X.,Du D.Z.,Kim J.M.:二次整数规划及其在完全多部图混沌映射中的应用。J.优化。理论应用。110(3),545–556(2001)·Zbl 1064.90028号 ·doi:10.1023/A:1017584227417 [12] Garey M.R.,Johnson D.S.:《计算机与难治性:NP相容性理论指南》。W.H.Freeman,旧金山(1979)·Zbl 0411.68039号 [13] Glover F.,Woolsey R.E.:将0–1多项式规划问题转换为0–1线性规划。操作。第22号决议,180–182(1974年)·Zbl 0272.90049号 ·doi:10.1287/opre.22.180 [14] Glover F.:非线性整数问题的改进线性整数规划公式。管理。科学。22, 455–460 (1975) ·Zbl 0318.90044号 ·doi:10.1287/mnsc.22.455 [15] Hammer P.L.,Rubin A.A.:关于0-1变量二次规划的一些评论。《法兰西信息评论》(Revue Française d’Informatique et de Recherche Opérationnelle)。4(3), 67–79 (1970) ·Zbl 0211.52104号 [16] Helmberg C.,Rendl F.:用半定程序和割平面求解二次(0,1)问题。数学。程序。82191–315(1998年)·Zbl 0919.90112号 [17] Hua Z.S.,Banerjee P.:PWB装配系统的总装线容量设计。《国际期刊生产研究》38(11),2417–2441(2000)·兹伯利0973.90507 ·网址:10.1080/00207540050031841 [18] ILOG。ILOG CPLEX 11.0参考手册。ILOG CPLEX部门,Gentilly(2008) [19] Körner F.:二次背包问题的一个新界及其在分支定界算法中的应用。优化。17, 643–648 (1986) ·Zbl 0617.90067号 ·doi:10.1080/02331938608843180 [20] Körner F.:解决二次整数规划问题的有效分支定界算法。计算。30253–260(1983年)·Zbl 0502.65040号 ·doi:10.1007/BF02253896 [21] Liberti L.,Maculan N.:《全局优化:从理论到实现》,第章:非凸优化及其应用。施普林格,纽约(2006)·邮编1087.90005 [22] McCormick G.P.:可分解非凸程序全局解的可计算性:第一部分-凸低估问题。数学。程序。10(1), 147–175 (1976) ·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665 [23] Saxena A.,Bonami P.,Lee J.:非凸混合整数二次约束程序的析取截。IPCO,博洛尼亚(2008)·兹比尔1143.90365 [24] Sherali H.D.,Adams W.P.:零-一次规划问题的紧线性化和算法。管理。科学。32(10), 1274–1290 (1986) ·Zbl 0623.90054号 ·doi:10.1287/mnsc.32.10.1274 [25] Tawarmalani M.,Sahinidis N.V.:混合整数非线性程序的全局优化:理论和计算研究。数学。程序。99(3), 563–591 (2004) ·Zbl 1062.90041号 ·doi:10.1007/s10107-003-0467-6 [26] Tawarmalani M.,Sahinidis N.V.:连续和混合整数非线性规划中的对流化和全局优化。Kluwer,Dordrecht(2002)·Zbl 1031.90022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。