R.N.艾扬格。;罗伊·D·。 非线性振荡器研究的新方法。 （英语） Zbl 1235.34114号 J.声音振动。 211，第5期，843-875（1998）. 摘要：我们提出了一种幂级数方法来精确地获得一类非受迫非线性振子的阻尼间隔。这反过来描述了相空间中两个或多个稳定吸引子的吸引域。通过对非受迫Duffing–Holmes和blacklash振荡器的应用，说明了该方法的有效性。接下来，开发了一种新的半解析积分方案，称为相空间线性化方法（PSL），以获得受迫和非受迫非线性振荡器以及阻尼分离度的稳定和不稳定周期解。用四阶Runge-Kutta方法以足够小的时间步长获得了三个振荡器的周期解，即Ueda振荡器、Duffing-Holmes振荡器和Van der Pol振荡器，并对该方法的性能进行了测试。此外，将PSL方法获得的分离度与之前开发的幂级数方法得到的分离度进行了比较。通过具有闭合形式解的一阶非线性方程的例子，还对PSL方法中相对于四阶龙格-库塔格式的误差累积问题进行了数值描述。另见[同上211，第5号，877–906（1998年；Zbl 1235.34115号)]. 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法 70K99美元 力学中的非线性动力学 34A45型 常微分方程解的理论逼近 引文：Zbl 1235.34115号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.N.Iyengar}和\textit{D.Roy}，J.Sound Vib。211，第5号，843--875（1998；Zbl 1235.34114） 全文： 内政部