詹姆斯·格雷 简单介绍弦现象学中的Gröbner基方法。 （英语） Zbl 1234.81112号 高级高能物理。 2011年，文章ID 217035，12 p.（2011）。 小结：我简单介绍了计算代数几何在弦现象学学科中的最新应用中使用的关键算法。我首先简单描述了算法本身，然后给出了它在物理学中的3个使用示例。我描述了如何使用它来获得通量参数的约束，如何简化4D弦模型中描述真空的方程，以及如何使用它计算MSSM弱电扇区的真空空间。 引用于16文件 MSC公司： 81T30型 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜） 81T60型 量子力学中的超对称场论 81V22型 统一量子理论 81T80型 模拟和数值建模（量子场论）（MSC2010） 81-04 量子理论相关问题的软件、源代码等 81-02 与量子理论有关的研究博览会（专著、调查文章） 软件：麦考莱2;斯特林格瓦卡;单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gray}，高级高能物理。2011年，文章ID 217035，12 p.（2011；Zbl 1234.81112） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Gray、Y.H.He、V.Jejjala和B.D.Nelson，“探索N=1规范理论的真空几何”，《核物理B》，第750卷，第1-2期，第1-27页，2006年·Zbl 1214.81271号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2006.06.001 [2] J.Gray、Y.H.He、V.Jejjala和B.D.Nelson，“真空几何和新物理的探索”，《物理快报》。B节，第638卷，第2-3号，第253-2572006页·兹比尔1248.81172 ·doi:10.1016/j.physletb.2006.05.026 [3] S.Benvenuti、BO.Feng、A.Hanany和Y.H.He，“规范理论中的BPS算符计数：颤动、syzygies和丰度”，《高能物理杂志》，2007年第11卷，第050篇，2007年·Zbl 1245.81264号 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/11/050 [4] B.Feng、A.Hanany和Y.H.He，“计算规范不变量：完整性程序”，《高能物理杂志》，2007年第3卷，第090号，2007年·doi:10.1088/1126-6708/2007/03/090 [5] D.Forcella、A.Hanany、Y.-H.He和A.Zaffaroni，“N=1规范理论的主空间”，《高能物理杂志》，2008年第8卷，第012条，2008年·Zbl 1162.81410号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/08/012 [6] J.Gray、Y.-H.He、A.Hanany、N.Mekareeya和V.Jejjala，“SQCD:几何论文”，《高能物理杂志》，2008年第5卷，第099条，2008年·doi:10.1088/1126-6708/2008/05/099 [7] A.Hanany和N.Mekareeya，“用经典规范群计算SQCD中的规范不变量算符”，《高能物理杂志》，2008年第10卷，第012篇，2008年·Zbl 1245.81092号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/012 [8] A.Hanany、N.Mekareeya和G.Torri，“伴随SQCD的Hilbert级数”，《核物理B》，第825卷，第1-2期，第52-97页，2010年·Zbl 1196.81236号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.09.016 [9] F.Ferrari，“关于超级杨米尔理论的几何：相位和不可约多项式”，《高能物理杂志》，2009年第1卷，第026号文章，2009年·Zbl 1243.81202号 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/01/026 [10] J.Distler和U.Varadarajan，“随机多项式和友好景观”http://arxiv.org/abs/hep-th/0507090。 [11] J.Gray、Y.H.He、A.Ilderton和A.Lukas，“弦现象学中研究真空组态的Mathematica包”，《计算机物理通信》，第180卷，第1期，第107-119页，2009年·兹比尔1198.81156 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.08.009 [12] J.Gray、Y.H.He、A.Ilderton和A.Lukas，“弦现象学中发现真空的新方法”，《高能物理杂志》，2007年第7卷，第023期，2007年·doi:10.1088/1126-6708/2007/07/023 [13] J.Gray、Y.H.He和A.Lukas，“算法-代数几何和通量真空”，《高能物理杂志》，2006年第9卷，第031期，2006年·doi:10.1088/1126-6708/2006/09/031 [14] “Stringvacua Mathematica包，”http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/projects/Stringvava/。 [15] A.Font、A.Guarino和J.M.Moreno，“代数和非几何通量真空”，《高能物理杂志》，2008年第12卷，第050条，2008年·Zbl 1329.81311号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/12/050 [16] A.Guarino和G.J.Weatherill，“非几何通量真空，s-对偶和代数几何”，《高能物理杂志》，2009年第2卷，第042条，2009年·Zbl 1245.81171号 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/02/042 [17] L.Anderson，Y.-H.He和A.Lukas，“异极弦紧化中的Monad丛”，《高能物理杂志》，2008年第7卷，第104条，2008年·doi:10.1088/1126-6708/2008/07/104 [18] L.B.Anderson、Y.H.He和A.Lukas，“异质紧化，一种算法方法”，《高能物理杂志》，2007年第7卷，第049期，2007年·doi:10.1088/1126-6708/2007/07/049 [19] P.Kaura和A.Misra，“关于双参数Calabi-Yau和吸引子方程的非超对称黑洞吸引子的存在性”，《物理学报》，第54卷，第12期，第1109-1141页，2006年·Zbl 1116.83017号 ·doi:10.1002/prop.200610329 [20] S.Raby和A.Wingerter，“弦理论能预测温伯格角吗？”《物理评论D》，第76卷，第8期，文章编号0860062007·Zbl 1228.81240号 ·doi:10.1103/PhysRevD.76.086006 [21] V.Braun、T.Brelidze、M.R.Douglas和B.A.Ovrut，“商和完全交集的Calabi-Yau度量”，《高能物理杂志》，2008年第5卷，第080条，2008年·doi:10.1088/1126-6708/2008/05/080 [22] V.Braun、T.Brelidze、M.R.Douglas和B.A.Ovrut，“Calabi-Yau流形上标量Laplace算子的特征值和特征函数”，《高能物理杂志》，2008年第7卷，第120篇，2008年·doi:10.1088/1126-6708/2008/07/120 [23] P.Candelas和R.Davies，“具有小Hodge数的新Calabi-Yau流形”，《物理学报》，第58卷，第4-5期，第383-466页，2010年·Zbl 1194.14062号 ·doi:10.1002/prop.200900105 [24] B.Buchberger，求模为零维多项式理想的剩余类环的基元的算法，奥地利因斯布鲁克大学博士论文，1965年·Zbl 1245.13020号 [25] B.Buchberger，“代数方程组可解性的算法准则”，《Aequationes Mathematicae》，第4卷，第3期，第374-3831970页（德语）。 [26] D.Grayson和M.Stillman，“Macaulay 2，代数几何研究的软件系统，”http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。 [27] G.-M Greuel、G.Pfister和H.Schönemann，“奇异：多项式计算的计算机代数系统”，凯泽斯劳滕大学计算机代数中心，2001年，http://www.singular.uni-kl.de/。 [28] M.Kauers和V.Levandovskyy，“奇异.M”http://www.risc.uni-linz.ac.at/research/combinat/software/Singular。 [29] J.Shelton、W.Taylor和B.Wecht，“非几何通量压缩”，《高能物理杂志》，第10期，第2057-2080页，2005年·doi:10.1088/1126-6708/2005/10/085 [30] M.Stillman，“计算贝叶斯网络相关理想的初级分解和应用的工具”，《解决多项式方程：基础、算法和应用》，A.Dickenstein和I.Z.Emiris，Eds.，Springer，Berlin，Germany，2005年·Zbl 1152.13300号 [31] P.Gianni、B.Trager和G.Zacharias，“Gröbner基和多项式理想的主分解”，《符号计算杂志》，第6卷，第149-167页，1988年·Zbl 0667.13008号 ·doi:10.1016/S0747-7171（88）80040-3 [32] D.Eisenbud、C.Huneke和W.Vasconcelos，“初级分解的直接方法”，《数学发明》，第110卷，第1期，第207-235页，1992年·Zbl 0770.13018号 ·doi:10.1007/BF0123131 [33] T.Shimoyama和K.Yokoyama，“多项式理想的局部化和初级分解”，《符号计算杂志》，第22卷，第3期，第247-277页，1996年·Zbl 0874.13022号 ·doi:10.1006/jsco.1996.0052 [34] A.Micu、E.Palti和P.M.Saffin，“SU（3）结构七维流形的M理论”，高能物理杂志，2006年第5卷，第048条，2006年。 [35] M.A.Luty和W.Taylor，“经典超对称规范理论中真空的变化”，《物理评论D》，第53卷，第6期，第3399-3405页，1996年。 [36] H.M.Möller和F.Mora，“Gröbner基阶的上下限”，《符号和代数计算国际研讨会论文集》（EUROSAM'84），《计算讲义》。科学。174，第172-183页，英国剑桥，1984年·兹比尔0564.68030 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。