克利斯朵夫·伯顿;法国科克尔;菲利普·勒弗洛赫。 为什么许多冲击波理论是必要的：非保守系统的动力学关系。 （英语） Zbl 1234.35190号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 142，第1期，1-37页（2012年）. 摘要：对于一类具有严格凸数学熵的非保守双曲型偏微分方程组，我们通过对方程组补充一个描述冲击波中熵耗散率的动力学关系来表示初值问题。我们的条件可以被视为对非保守系统的推广，该系统的类似概念由R.Abeyaratne公司和J.K.Knowles[SIAM J.Appl.Math.51，第5期，1205–1221（1991；Zbl 0764.73013号)]和L.Truskinovsky（拉斯基诺夫斯基）[in：普通介质中的冲击诱导跃迁和相结构。纽约：Springer-Verlag。IMA Vol.Math.Appl.52，185-229（1993；Zbl 0818.76036号)]关于亚音速相变，最后一位作者[Lect.Notes Compute.Sci.Eng.5，28-72（1999；Zbl 0929.35088号)]非线性双曲系统的非经典欠压激波。非保守系统的拟议动力学关系结果表明，对于所考虑的系统类别，至少与G.达尔马索最后一位作者和F.穆拉特的定义基于Lipschitz连续路径的指定族[J.Math.Pures Appl.，IX.sér.74，No.6，483–548（1995；Zbl 0853.35068号)]. 与先前的理论一致，动力学关系应该从与非保守系统的增强版本相关联的行波解的相平面分析中推导出来。我们用几个例子说明应用中出现的非保守系统符合我们的框架，对于湍流流体动力学的典型模型，我们详细分析了产生相应动力学函数的行波的存在和性质。 引用于21文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35升60 一阶非线性双曲方程 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 引文：Zbl 0764.73013号;Zbl 0818.76036号;Zbl 0929.35088号;Zbl 0853.35068号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Berthon}等人，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。142，第1号，1-37（2012；Zbl 1234.35190） 全文： 内政部 arXiv公司