莫舍·瓦尔迪。;托马斯·威尔克 自动机：从逻辑到算法。 （英语） Zbl 1234.03026号 Flum，Jörg（编辑）等人，《逻辑与自动机》。历史和观点。在沃尔夫冈·托马斯六十岁生日之际献给他。阿姆斯特丹：阿姆斯特丹大学出版社（ISBN 978-90-5356-576-6/pbk）。《逻辑与游戏中的文本》2，629-736（2008）。 本文是为纪念沃尔夫冈·托马斯（Wolfgang Thomas）而写的一本书的一部分，介绍了逻辑自动机理论方法的基本结果。作者考虑了无限单词或树上的下列逻辑：一个和两个后继的一元二阶逻辑（S1S和S2S）、线性时间时序逻辑（LTL）、计算树逻辑（CTL）和模态演算。众所周知，这些逻辑可以转换为各种自动机模型，而自动机空性测试产生了逻辑的决策过程。本文介绍了这些译本，统一介绍了过去五十年中取得的成果。在每种情况下，作者都以模块化的方式展示结果，以强调翻译步骤。他们还确保翻译产生尽可能严格的复杂性——理论界。其中一个逻辑中的公式描述了无限单词或树的属性，称为满足公式。本文考虑可满足性问题，即给定一个公式，以检查是否有单词或树满足它。另一方面，自动机是一种有限计算设备，它读取无限个单词或树，逐个字母进行处理。在树的情况下，自动机在每个节点上生成自己的副本，每个子代一个副本。自动机还配备有验收条件，它确定对象（单词或树）是被接受还是被拒绝。因此是一个自动机认可由它接受的所有对象组成的集合。上述逻辑定义的集合与某些类型的自动机识别的集合完全相同，这是一个基本结果。这一结果使我们能够更好地理解这些逻辑，但也能有效地使用它们来正式验证计算系统。从逻辑的角度来看，这样的翻译表明逻辑是可决定的。这给出了处理逻辑的算法方法。这确实是历史上取得这类结果的第一个动机。但是，由于无限单词和树是计算系统执行（运行）的自然模型，这些方法在计算系统的形式验证中找到了许多应用，这是一个发现了许多工业应用的主题。在这种情况下，自然会通过某种自动机对计算系统进行建模，同时使用逻辑来指定希望验证的属性。然后，当所有接受的运行都满足属性时，模型满足其规范。因此，有人说，自动装置满足如果自动机接受的所有对象都满足公式，则为公式。因此，除了可满足性之外，本文还考虑了一致性和模型选择问题，即验证自动机是否满足公式。最后，本文考虑了可实现性，即检查给定的一些公式是否有满足它的自动机。这篇论文的介绍非常详细和完备。因此，这是对该领域的一个非常方便的介绍，既可以用于自学，也可以作为课程的参考。有关整个系列，请参见[Zbl 1198.03006号].审核人：罗杰·维尔梅尔（蒙特勒） 引用于15文件 MSC公司： 05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法 65年第68季度 形式语言和自动机 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 关键词：调查文件;无限单词;无限棵树;自动机;模型检查;一元二阶逻辑;线性时间时序逻辑;计算树逻辑（CTL）;模态\（\mu\）-演算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Y.Vardi}和\textit{T.Wilke}，文本日志。游戏2629-736（2008；Zbl 1234.03026）