×

关于在马尔科夫政权转变的黑胆经济下最小化风险的投资组合。 (英语) Zbl 1233.91242号

摘要:我们考虑一个连续时间马尔可夫区域切换金融模型中的风险最小化问题,该模型由连续时间、可观测和有限状态马尔可夫链调制,其状态代表不同的市场制度。我们采用一种特殊形式的凸风险度量,其中包括作为特殊情况的熵风险度量,作为风险度量。风险最小化问题被表示为两层零和随机微分对策的马尔可夫(Markovian)切换版本。我们模型的一个重要特征是允许灵活控制代表金融风险的扩散过程和代表宏观经济风险的马尔可夫链。从随机微分对策和随机控制的角度来看,这是新颖而有趣的。给出了博弈哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(HJB)解的一个验证定理,并讨论了一些特殊情况。

MSC公司:

91G10型 投资组合理论
93E20型 最优随机控制
91A23型 微分对策(博弈论方面)
91立方厘米30 风险理论,保险(MSC2010)

软件:

风险指标
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Artzner,P.、Delbaen,F.、Eber,J.和Heath,D.(1999)。一致的风险度量。数学金融,9203–228·Zbl 0980.91042号 ·doi:10.111/1467-9965.00068
[2] Barrieu,P.和El Karoui,N.(2005年)。风险度量和最佳风险转移的相互影响。金融与随机,9(2),269-298·Zbl 1088.60037号 ·doi:10.1007/s00780-005-0152-0
[3] Barrieu,P.和El Karoui,N.(2007年)。通过最小化风险措施对衍生品进行定价、对冲和优化设计。在R.Carmona(Ed.),关于无差别定价的卷。普林斯顿:普林斯顿大学出版社。即将到来·Zbl 1189.91200号
[4] Buffington,J.和Elliott,R.J.(2002a)。体制转换和欧洲选择。在K.S.Lawrence(Ed.),《随机理论与控制》,研讨会论文集(第73-81页)。柏林:斯普林格·Zbl 1073.91027号
[5] Buffington,J.和Elliott,R.J.(2002b)。美国政权更迭的选择。国际理论与应用金融杂志,5497–514·Zbl 1107.91325号 ·doi:10.1142/S0219024902001523
[6] Delbaen,F.(2002年)。一般概率空间上的相干风险度量。在K.Sandmann(编辑),《金融与随机学进展》,Dieter Sondermann的论文(第1-37页)。柏林-海德堡-纽约:施普林格·Zbl 1020.91032号
[7] Duffie,D.和Pan,J.(1997)。风险价值概述。衍生品杂志,春季,7-49·doi:10.3905/jod.1997.407971
[8] Dufour,F.和Elliott,R.J.(1999)。使用离散状态观测进行过滤。应用数学与优化,40259-272·Zbl 0955.62094号 ·doi:10.1007/s002459900125
[9] Elliott,R.J.(1982)。随机微积分及其应用。柏林-海德堡-纽约:施普林格·Zbl 0503.60062号
[10] Elliott,R.J.和Hinz,J.(2002)。投资组合分析、隐马尔可夫模型和PF-Diagrams图表分析。国际理论与应用金融杂志,5385–399·Zbl 1107.91331号 ·doi:10.1142/S0219024902001493
[11] Elliott,R.J.和Kopp,P.E.(2004)。金融市场数学。柏林-海德堡-纽约:施普林格·Zbl 0943.91035号
[12] Elliott,R.J.和van der Hoek,J.(1997年)。隐马尔可夫模型在资产分配问题中的应用。金融与随机,3229–238·Zbl 0907.90022号 ·doi:10.1007/s00780050022
[13] Elliott,R.J.、Aggoun,L.和Moore,J.B.(1994年)。隐马尔可夫模型:估计和控制。柏林-海德堡-纽约:施普林格·Zbl 0819.60045号
[14] Elliott,R.J.、Hunter,W.C.和Jamieson,B.M.(2001)。财务信号处理。国际理论与应用金融杂志,4567–584·Zbl 1153.91491号 ·doi:10.1142/S0219024901001140
[15] Elliott,R.J.、Malcolm,W.P.和Tsoi,A.H.(2003)。具有马尔可夫调制波动率的资产价格模型的稳健参数估计。《经济动力学与控制杂志》,第27期,1391-1409页·Zbl 1178.91222号 ·doi:10.1016/S0165-1889(02)00064-7
[16] Elliott,R.J.、Chan,L.L.和Siu,T.K.(2005)。制度转换下的期权定价与Esscher变换。《金融年鉴》,1(4),423–432·Zbl 1233.91270号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10436-005-0013-z
[17] Elliott,R.J.、Chan,L.L.和Siu,T.K.(2006年)。带有Markov调制纯跳跃过程的衍生品的风险度量。亚太金融市场,13129-149·Zbl 1283.91173号 ·doi:10.1007/s10690-007-9038-9
[18] Elliott,R.J.、Siu,T.K.和Chan,L.L.(2008)。针对具有制度转换的衍生品风险度量的P.D.E.方法。《金融年鉴》,4(1),55–74·Zbl 1233.91271号 ·doi:10.1007/s10436-006-0068-5
[19] Fleming,W.H.和Rishel,R.W.(1975年)。确定性和随机最优控制。柏林-海德堡-纽约:施普林格·Zbl 0323.49001号
[20] Föllmer,H.和Schied,A.(2002年)。凸度量风险和交易约束。金融与随机,6429–447·兹比尔1041.91039 ·doi:10.1007/s007800200072
[21] Frittelli,M.(2000)。介绍与无套利原则一致的价值理论。金融与随机,4(3),275-297·Zbl 0965.60046号 ·doi:10.1007/s00780050074
[22] Frittelli,M.和Rosazza Gianin,E.(2002年)。将风险措施有序化。《银行与金融杂志》,26(7),1473-1486·doi:10.1016/S0378-4266(02)00270-4
[23] Guo,X.(2001)。信息和期权定价。定量金融,1,38–44·doi:10.1080/713665550
[24] Mataramvura,S.和ksendal,B.(2007年)。随机微分对策的风险最小化投资组合和HJB方程。奥斯陆大学。预打印。http://www.math.uio.no/eprint/pure_math/2005/40-05.html
[25] Morgan,J.P.(1996)。RiskMetrics–技术文件(第四版)。纽约。
[26] Øksendal,B.(2003)。随机微分方程:应用简介。柏林-海德堡-纽约:施普林格·Zbl 1025.60026号
[27] Øksendal,B.和Sulem,A.(2004)。跳跃扩散的应用随机控制。柏林-海德堡-纽约:施普林格·Zbl 1116.93004号
[28] Pliska,S.R.(1997)。数学金融导论。马尔登:布莱克威尔。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。