阿米特·肖；班纳吉，B。；罗伊·D·。 基于NURBS的参数化方法桥接无网格和有限元公式。 （英语） Zbl 1232.65149号 CMES，计算。模型。工程科学。 26，第1期，31-60（2008）. 摘要：第一作者和第三作者最近提出的基于NURBS的参数无网格方法（NPMM）的推广[Compute.Methods Appl.Mech.Eng.197，No.17–18，1541–1567（2008；Zbl 1194.74538号)]，已考虑。该参数化公式的一个关键特征是几何映射，它在物理域和矩形参数域之间提供了局部双射。这使得能够在参数域上构造形状函数及其导数，同时满足（非矩形）物理域上的多项式再现和插值特性。因此，即使NURBS基函数是通过其一维对应项的常见张量积构造的，NPMM也可以在非矩形域上实现基于高维B样条的函数逼近。然而，该方法仍然缺乏有限元法所具有的通用性。特别是，对于许多非隐连通域，几何映射可能不是处处都是局部双射的，这严重限制了NPMM的普遍适用性。本文提出了NPMM的一种分段形式，其中域被分解为一组简单连接的子域或单元片（类似于FEM）。然后在每个子域上使用NPMM，而不影响跨子域边界的近似函数的连续性。这与通常的FEM非常不同。所提出的程序不仅具有有限元的通用性，而且具有高阶、全局光滑和插值的基函数。因此，它可以被解释为FEM和无网格方法之间的无缝桥梁。在分段NPMM的弱实现背景下，我们提出了一种共形knot-grid积分方案。最后，我们对一些工程上感兴趣的线性和非线性边值问题的弱数值解说明了这些格式。 引用于1文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：NURBS（NURBS）；参数无网格方法；再生核；有限元分析；几何地图；固体力学 引文：Zbl 1194.74538号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Shaw}等人，CMES，计算。模型。工程科学。26、第1号、第31--60号（2008；Zbl 1232.65149） 全文： 内政部