×

兹马思-数学第一资源

利用遍历定理证明MCMC的收敛性。(英语) Zbl 1232.65015
考虑马尔可夫链蒙特卡罗方法(MCMC)。在这种方法中,作者构造了一个马尔可夫链(X=(X\n:n\geq 0)),具有规定的平稳分布(pi)。通过模拟\(X\)在\({0,1,\ldots,n-1}\)上的轨迹,希望时间平均值\(n^{1}\sum{j=0}^{n-1}f(X_j))将收敛到\(\int_S f(X)\pi(dx)\,其中\(S\)是状态空间。这种性质对于不可约离散状态空间Markov链是已知的,而作者考虑的是一般状态空间。MCMC理论的一个关键结果是,任何具有相对于eta的跃迁密度且具有平稳分布的不可约Markov链都是自动正的Harris电流。本文利用遍历定理作为最先进的工具,对这一事实提供了一个简短而独立的证明。

理学硕士:
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析方法
60J22型 马尔可夫链的计算方法
65摄氏度 蒙特卡罗方法
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 阿斯穆森,S。;Glynn,P.W.,随机模拟:算法与分析,(2007),Springer Verlag·Zbl 1126.65001
[2] 布雷曼,L.,概率论,(1968),艾迪生·韦斯利·Zbl 0174.48801
[3] 陈,K。;Geyer,C.,“探索后验分布的马尔可夫链”评论,作者:L.tierney,Ann。statist.,22,1747-1758,(1994年)
[4] 《概率论:理论与实例》(2010),剑桥大学出版社·Zbl 1202.60001号
[5] 吉尔克斯W。;理查森S。;Spiegelhalter,D.,《马尔可夫链蒙特卡罗实践》(1996),查普曼和霍尔·Zbl 0832.00018
[6] ()
[7] 梅恩,S。;Tweedie,R.,马尔可夫链与随机稳定性,(1993),Springer Verlag·Zbl 0925.60001
[8] 《一般不可约马尔可夫链与非负算子》,(1984),剑桥大学出版社
[9] 罗伯特,C。;Casella,G.,蒙特卡罗统计方法(2004),Springer Verlag·Zbl 1096.62003
[10] 罗伯茨,G。;罗森塔尔,J.,一般状态空间马尔可夫链和MCMC算法,Probab。surv.,1,20-71,(2004年)·Zbl 1189.60131号
[11] Tierney,L.,探索后验分布的马尔可夫链(与讨论),人工神经网络。statist.,221701-1786,(1994年)·Zbl 0829.62080
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。