德克·帕丁森;卢茨·施罗德 应用于条件逻辑的泛型模态截消。 （英语） Zbl 1232.03049号 日志。方法计算。科学。 7，第1号，第4号论文，28页（2011年）。 本文将模式系统K、T、K4中常见的删减方法成功地应用于条件蕴涵逻辑（Rightarrow），条件蕴涵是通过将布尔连接词（rightarrows、neg、vee、wedge、leftrightarror）中的一个或多个公理（ID）添加到经典命题逻辑中而得到的\（A\右箭头A\），（百万英镑）\（（A\向右箭头B）\向右箭头（A\右箭头B），（CEM）\（（A\右箭头B）\vee（A\向右箭头\neg B）\）和规则\[（\mathrm｛RCEA｝）\；A\left-Rightarrow A'\vdash（（A\Rightarrow B）\ left-right arrow（A'\ Rightarror B）\]\[（\mathrm{RCK}）\；B_1\wedget\ldots\wedge B_n\rightarrow B\vdash（A\右箭头B_1）\wedged\ldots\ wedge（A\rightarrow-B_n）\rightarrow（A\向右箭头B）。\]这些弱系统允许将\（\Rightarrow \）解释为相关暗示、默认暗示、反事实暗示、虚拟暗示或因果暗示。Gentzen型无剪切规则（\（\mathrm{CK}（_g）\))添加到熟悉的经典泰式微积分中，等价于\（（\mathrm{RCEA}）+（\mathrm{RCK}）\）的是使用缩写\（A_0=\ldots=A_n\）表示所有\（i<j\leqn\）的序列列表\（A_i\leftrightarrow A_j\）：\[（\mathrm{CK}（_g）)\;A_0=\ldots=A_n，\neg B_1，\ldots，\negB_n，B_0\vdash\neg（A_1\Rightarrow B_1），\ldot，\nec（A_n\Rightarrow B_n），B_0，\Gamma。\]公理（MP）对应于规则\[（\mathrm{MP}（_g）)\;A、 \neg（A\右箭头B）、\Gamma\text{和}\neg B、\neg，\]而组合\（（\mathrm{MP}）+（\mathrm{CEM}）\）对应于\（\mathr｛MP｝_ g)\)加\[（\mathrm{MPCEM}（_g）)\;A、 （A\右箭头B）、\Gamma\text{和}B、（A\向右箭头B），\Gamma\vdash（A\右箭头B）和\Gamma。\]公理的其他组合对应于类似的规则。审核人：G.E.Mints（斯坦福） 引用于8文件 MSC公司： 05年3月 切割消除和正规形定理 03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑） 03B47型 子结构逻辑（包括关联、蕴涵、线性逻辑、Lambek微积分、BCK和BCI逻辑） 03楼52 线性逻辑和其他子结构逻辑的理论证明 关键词：模态逻辑;证明理论;切割消除;条件逻辑;条件蕴涵 软件：CoLoSS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Pattinson}和\textit{L.Schröder}，Log。方法计算。科学。7，第1号，第4号论文，28页（2011年；Zbl 1232.03049） 全文： 内政部