×
基督教弥赫；马蒂娜·霍法克；费比安·韦尔辛格

速率相关裂纹扩展的相场模型：基于算子分裂的稳健算法实现。 （英语） Zbl 1231.74022号

计算。方法应用。机械。工程师。 199，第45-48号，2765-2778（2010）.
小结：基于（尖锐）裂纹不连续性的固体断裂失效机制的计算建模在具有复杂裂纹拓扑的情况下受到影响。这可以通过扩散的基于裂纹相场的裂纹建模。根据我们最近的工作[Int.J.Numer.Methods Eng.83，No.10，1273–1311（2010；Zbl 1202.74014号)]对于相场型断裂，本文在引入局部历史场的基础上，提出了一种新的速率相关扩散断裂变分框架。它包含变形历史中获得的最大参考能量，可被视为历史中获得最大拉伸应变的测量值。结果表明，该局部变量驱动了裂纹相场的演化。历史场的引入提供了控制扩散裂纹拓扑的平衡方程的非常透明的表示。特别是，它允许构建扩散性骨折的新算法处理。在这里，我们提出了一种非常稳健的算子分裂方案，该方案在一个典型的时间步长内依次更新历史场、裂纹相场，最后更新位移场。基于粘性抗裂性的正则化甚至可以很容易地增加算法的鲁棒性。该算法被认为是处理弹性固体中扩散断裂的标准简单方案。我们通过具有代表性的数值例子证明了裂缝相场公式的性能。

引用于1审查
引用于484文件

MSC公司：

74A45型 断裂和损伤理论
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

骨折；裂纹扩展；相位场；梯度型损伤；增量变分原理；有限元；耦合多场问题

引文：

Zbl 1202.74014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Miehe}等人，计算。方法应用。机械。Eng.199，No.45-48，2765-2778（2010；Zbl 1231.74022）
全文： 内政部

参考文献：

[2] Griffith，A.A.，《固体中的破裂和流动现象》，伦敦皇家学会哲学学报，221163-198（1921）·Zbl 1454.74137号
[3] Irwin，G.R.，《断裂》（Flügge，S.，《弹性与塑性》，《物理百科全书》，第6卷（1958年），施普林格），551-590·Zbl 0103.16403号
[4] Francfort，G.A。；Marigo，J.J.，《将脆性断裂作为能量最小化问题重新审视》，《固体力学和物理杂志》，46，1319-1342（1998）·Zbl 0966.74060号
[5] 布尔丁，B。；Francfort，G.A。；Marigo，J.J.，《断裂的变化方法》（2008），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin·Zbl 1176.74018号
[6] Dal Maso，G。；Toader，R.，《脆性断裂准静态增长模型：存在和近似结果》，《理性力学与分析档案》，162101-135（2002）·Zbl 1042.74002号
[7] Buliga，M.，《能量最小化脆性裂纹扩展》，《弹性杂志》，52，201-238（1999）·Zbl 0947.74055号
[8] 布尔丁，B。；Francfort，G.A。；Marigo，J.J.，重温脆性断裂的数值实验，固体力学和物理杂志，48，797-826（2000）·Zbl 0995.74057号
[9] 芒福德，D。；Shah，J.，分段光滑函数的最佳逼近及相关变分问题，《纯粹数学与应用数学通讯》，42，577-685（1989）·Zbl 0691.49036号
[10] Ambrosio，L。；Tortorelli，V.M.，椭圆泛函通过（γ）-收敛对基于跳跃的泛函的逼近，《纯粹与应用数学通讯》，43，999-1036（1990）·Zbl 0722.49020号
[11] Dal Maso，G.，《Γ-收敛导论》（1993），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0816.49001号
[12] Braides，D.P.，自由不连续问题的近似（1998），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin·Zbl 0909.49001号
[13] Braides，D.P.，Γ-初学者收敛（2002），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约·兹比尔1198.49001
[14] 哈基姆，V。；Karma，A.，《裂纹运动规律和断裂相场模型》，《固体力学和物理杂志》，57342-368（2009）·Zbl 1421.74089号
[15] Karma，A。；凯斯勒，D.A。；Levine，H.，模式iii动态断裂的相场模型，《物理评论快报》，92（2001），8704.045501
[16] 路易斯安那州伊斯特盖特。；塞特纳，J.P。；Rauscher先生。；克雷特尼，T。；Chen，C.-S。；Myers，C.R.，使用保守相场模型的模式i断裂，《物理评论》E，65（2002），036117-1-10
[17] Belytschko，T。；陈，H。；徐，J。；Zi，G.，基于双曲度损失和新的不连续富集的动态裂纹扩展，国际工程数值方法杂志，581873-1905（2003）·Zbl 1032.74662号
[18] 宋，J.-H。；Belytschko，T.，有限元动态断裂的开裂节点法，国际工程数值方法杂志，77360-385（2009）·Zbl 1155.74415号
[19] Gürses，E。；Miehe，C.，三维结构强制驱动脆性裂纹扩展的计算框架，应用力学和工程中的计算机方法，1981413-1428（2009）·Zbl 1227.74070号
[20] Miehe，C。；Gürses，E.，利用r自适应网格对齐实现结构驱动脆性裂纹扩展的稳健算法，《国际工程数值方法杂志》，72，127-155（2007）·Zbl 1194.74444号
[21] Miehe，C。；Gürses，E。；Birkle，M.，基于增量能量最小化的结构力驱动脆性断裂的计算框架，国际断裂杂志，145，245-259（2007）·Zbl 1198.74008号
[22] Capriz，G.，《微观结构的连续统》（1989），斯普林格出版社·Zbl 0676.73001号
[23] Mariano，P.M.，固体力学中的多场理论，应用力学进展，38，1-93（2001）
[24] Frémond，M.，《非光滑热力学》（2002），施普林格-弗拉格出版社·Zbl 0990.80001号
[25] Miehe，C.，计算四阶各向同性张量函数的两种算法的比较，计算机与结构，66，37-43（1998）·Zbl 0929.74128号
[26] Miehe，C。；Lambrecht，M.，根据Seth-Hill广义应变张量族计算应力和弹性模量的算法，《工程中数值方法的通信》，17，337-353（2001）·Zbl 1049.74011号
[27] Bittencourt，T.N。；Wawrzynek，P.A。；Ingraffea，A.R。；Sousa，J.L.，二维梁问题裂纹扩展的准自动模拟，工程断裂力学，55321-334（1996）
[28] Miehe，C.，Ogden型大应变弹性材料中的不连续和连续损伤演化，欧洲力学杂志A/固体，14，697-720（1995）·Zbl 0837.73054号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。