埃里克·伯曼;彼得·汉斯博 使用切割单元的虚拟域有限元方法。一： 一种稳定的拉格朗日乘子法。 （英语） Zbl 1231.65207号 计算。方法应用。机械。工程师。 199，第41-44号，2680-2686（2010）. 摘要：我们提出了一种虚拟域方法，其中网格被边界切割。原始解仅计算到边界；解本身也由域外节点定义，但弱有限元形式只涉及域内元素的那些部分。乘数被定义为定义原始变量的网格中切割元素的整体（包括扩展）上的元素线性常数。通过惩罚乘法器在元素面上的跳跃，可以获得Inf-sup稳定性。我们考虑具有可能弯曲边界的多边形域的情况。该方法具有最优收敛性。 引用于三评论引用于127文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N85型 含偏微分方程边值问题的虚拟域方法 关键词：内部惩罚;虚拟域;有限元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Burman}和\textit{P.Hansbo}，计算。方法应用。机械。Eng.199，No.41--44，2680--2686（2010；Zbl 1231.65207） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barbosa，H.J.C.（Barbosa，H.J.C.）。；Hughes，T.J.R.，边界上带拉格朗日乘子的有限元方法：绕过Babuska-Brezzi条件，计算。方法。机械。工程，85，1，109-128（1991）·兹比尔0764.73077 [2] 贝切特，E。；莫尔斯，N。；Wohlmuth，B.，《扩展有限元法中刚性界面条件的稳定拉格朗日乘子空间》，国际J·数值。方法。工程师，78931-954（2009）·Zbl 1183.74259号 [3] 布雷齐，F。；Gilardi，G.，《数值分析的P.D.E基础》，（Kardestuncer，H.；Norrie，D.H.，《有限元手册》（1987），McGraw-Hill） [6] Ern，A。；Guermond，J.-L.，《有限元理论与实践》，《应用数学科学》，第159卷（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约·Zbl 1059.65103号 [7] 吉罗，V。；Glowinski，R.，应用于Dirichlet问题的虚拟域方法的误差分析，日本工业杂志。申请。数学。，12, 3, 487-514 (1995) ·Zbl 0843.65076号 [8] Hansbo，A。；Hansbo，P.，一种基于Nitsche方法的不适合椭圆界面问题的有限元方法，Compute。方法应用。机械。工程，191，47-48，5537-5552（2002）·Zbl 1035.65125号 [9] 哈斯林格，J。；Renard，Y.，一种受扩展有限元方法启发的新虚拟域方法，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 1474-1499 (2009) ·Zbl 1205.65322号 [10] Maury，B.，有限元/体积罚函数法的数值分析，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 1126-1148 (2009) ·Zbl 1191.65157号 [11] 莫尔斯，N。；贝切特，E。；Tourbier，M.，《在扩展有限元法中施加Dirichlet边界条件》，国际J数值。方法。工程，67，1641-1669（2006）·Zbl 1113.74072号 [12] Nitsche，J.，《变体》（Un ber ein Variationsprinzip zur Lösung von Dirichlet-Problemen bei Verwendung von Teilräumen，die keinen Randbedingen unterworfen sind，Abh.Math。汉堡州立大学，36，9-15（1971）·Zbl 0229.65079号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。