斯米尔诺夫，I.N。 电报方程边界弹性力控制混合问题的求解。 （英语。俄文原件） Zbl 1231.35246号 不同。埃克。 47，第3期，429-437（2011）; 来自Differ的翻译。乌拉文。47，第3期，429-437（2011）。 摘要：我们考虑了Klein-Gordon-Fock方程所描述过程的端点（x=0）处的边界弹性力控制（u_{x}（0，t）=mu（t））问题，条件是另一端点（x=1）是固定的、自由的，或者是由弹性力控制的。对于任意时间间隔（T），我们得到了电报方程有限能量广义解的解（u（x，T））。给出了三个解决方案，每个都属于{W} _2^1（Q_T）\）。一个例子是\[\开始{split}&u（x，t）=-\sum{k=0}^{2n+1}（-1）^k\int{0}^{t-x-2kl}高（τ）J{0}（c\sqrt{（t-\tau-2kl）^2-x^2}）d\tau\\&-\sum_{k=1}^{2n+2}（-1）^k\int_{0}^{t+x-2kl}H（\tau）J}0}\]其中，\（H（\tau）\）是Heaviside阶跃函数，\（J_{0}\）是贝塞尔函数。审核人：托马斯·恩斯特（乌普萨拉） 引用于2文件 MSC公司： 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：电报方程；弹性力控制；Klein-Gordon-Fock方程；贝塞尔函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.N.Smirnov}，不同。等于。47，第32429-437号（2011年；兹bl 1231.35246）；来自Differ的翻译。乌拉文。47，第32429-437号（2011年） 全文： 内政部 参考文献： [1] Il’in，V.A.，基于波动方程有限能量广义解的两端振动边界控制，Differ。乌拉文。，2000年，第36卷，第11期，第1513-1528页。 [2] Il’in，V.A.，《关于双曲和抛物方程混合问题的可解性》，Uspekhi Mat.Nauk，1960年，第15卷，第2期，第97–154页。 [3] Il’in，V.A.和Moiseev，E.I.，在任意足够大的时间间隔内，弹性力对弦振动边界控制的优化，Differ。乌拉文。，2006年，第42卷，第12期，第1699–1711页。 [4] Il’in，V.A.和Moiseev，E.I.，《在任意足够大的时间间隔内，通过在字符串一端施加弹性力并使另一端自由的最优边界控制》，Differ。乌拉文。，2007年，第43卷，第12期，第1655-1663页。 [5] Il’in，V.A.和Moiseev，E.I.，在任意足够大的时间间隔上，通过弦两端的弹性边界力优化控制，不同。乌拉文。，2008年，第44卷，第1期，第89–110页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。