拉斯洛,埃尔德斯 Wigner随机矩阵的普遍性:最新结果综述。 (英语。俄文原件) Zbl 1230.82032号 俄罗斯数学。Surv公司。 66,第3期,507-626(2011); 来自Usp的翻译。Mat.Nauk公司。66,第3期,67-198(2011年)。 总结一篇关于大型随机矩阵谱统计普适性研究的调查论文(看起来像一本有许多作者成果的专著)并不容易。广义术语是指具有大量条目的方阵的特征值统计由系综的对称类型决定,但与分布的细节无关的性质。在定义Wigner矩阵并向读者介绍矩阵特征值的局部统计之后,相继讨论了一些重要的主题,即局部半圆定律和离域、高斯卷积的普遍性,格林函数的比较定理和Wigner矩阵的普适性。Dyson Brownian运动在本文中起着基础性作用,作为主要结果之一,证明了特征值的密度收敛于Wigner半圆定律。审核人:Guy Jumarie(蒙特利尔) 引用于1审查引用于44文件 MSC公司: 82个B44 平衡统计力学中的无序系统(随机伊辛模型、随机薛定谔算子等) 15B52号 随机矩阵(代数方面) 关键词:维格纳随机矩阵;戴森·布朗运动;半圆定律;正弦核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Erdős},俄罗斯数学。Surv公司。66,第3号,507--626(2011;Zbl 1230.82032);来自Usp的翻译。Mat.Nauk公司。66,第3号,67--198(2011) 全文: 内政部 arXiv公司