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金融概率与统计。 (英语) Zbl 1229.91002号

Frank J.Fabozzi系列。新泽西州霍博肯:John Wiley&Sons(ISBN 978-0-470-40093-7/hbk)。十八、654页。(2010).
在教授金融概率和统计时,主要的问题是,通常讲座应该从非常初级的开始,到最后应该达到非常高级的主题。这本书展示了这个问题的可能解决方案。作者以通俗易懂的方式介绍了金融中应用的概率和统计学的各种主题。
本书的第一章详细概述了本书,可以作为个人研究的路线图。这本书的其余部分由四部分组成。第一部分介绍描述性统计的方法和工具。金融市场每天都会产生大量数据。对金融从业人员来说,管理这些庞大的数据集并了解它们的呈现方式非常重要。因此,这一部分在财务建模实践中的用处非常大。第一部分第2章的六章中的第一章解释了数据收集过程和基本数据分析。第3章涉及位置和传播的度量。第4章描述了以图形方式呈现数据的各种方法。讨论了饼图、方框图、茎叶图、直方图和卵形图。在第五章中,作者介绍了多元变量和分布。这里的主要主题是边际分布和条件分布、独立性、协方差和相关性,作为依赖性度量的示例。第六章介绍了回归分析的概念。讨论了相关性在财务建模中的局限性,并提出了一个回归模型来描述两个变量之间的线性函数关系。金融中两个非常流行的应用(确定资产特征线和投资组合对冲)说明了这些考虑。第1部分的最后一章让读者了解时间序列分析的基础知识。讨论了将时间序列分解为趋势项、周期项、季节项和误差项,并通过一个实际例子加以说明。接下来,介绍了随机行走过程。
第二部分让读者熟悉概率论的基础知识。在这一部分的开始,在第8章中,讨论了概率论的主要概念(事件、基本事件、概率测度、概率空间、随机变量、分布函数)。第9章讨论离散概率分布。讨论了最常用的离散概率分布(二项式、超几何、多项式、泊松、离散均匀)。财务应用程序说明了这些考虑因素。例如,二项式分布立即用于推导二项式股价模型、二项式利率模型和二项式违约分布模型。下一章介绍连续概率分布的概念。第11章介绍了统计和财务建模中最常用的分布(例如:正态分布、Student t分布、chi-square分布、Fisher F分布、gamma分布和指数分布)。文中详细讨论了它们的性质,并给出了它们在金融中的应用实例。第12章专门讨论处理极端事件的概率分布,即所谓的重尾分布:广义极值分布、广义帕累托分布和α稳定分布。在第13章中,讨论了位置和扩散参数。风险价值的概念是分位数概念的金融应用。强调了偏度和峰度在财务建模中的重要性。多元分布在第14章中介绍。本章定义的一个重要概念是独立性。讨论了协方差和相关性,指出了它们可用性的局限性。财务插图涉及投资组合选择,并引导读者了解椭圆分布的概念。条件概率和贝叶斯规则是第15章的主题。在本章中,所介绍的金融应用包括风险度量,如预期短缺或条件风险价值。第二部分的最后一章介绍了copula和copula不变依赖测度、Spearmanρ和尾部依赖系数的概念。
第三部分包括三章,涉及归纳统计。它涵盖了该学科的标准课程。接着,根据财务数据讨论并解释了点估计、置信区间和假设检验。本书的这一部分以对似然比检验的讨论结束。
本书的最后一部分涵盖多元线性回归分析。在第20章中,作者解释了多元回归模型。所提出的金融应用是对经验持续时间的估计和对10年期国债收益率的预测。第21章涉及设计和建立多元线性回归模型。这里讨论的三个主要主题是多重共线性问题,将虚拟变量纳入回归模型,以及使用逐步回归分析的建模技术。财务说明包括在不同的市场环境中测试共同基金特征线,并预测高收益公司债券的利差。
这本书以四个附录结尾。前三部分为读者提供了文本中使用的一些数学概念。附录A对全文中使用的函数进行了回顾,并简要解释了一些有用的概念(连续性、函数导数和积分)。附录B涉及理解讲座所需的线性代数概念。附录C解释了二项式系数和多项式系数的概念。在附录D中,欧式看涨期权的价格公式是在股票价格对数正态分布的假设下推导出来的。
总而言之,这本书以清晰优雅的方式概述了概率和统计学的广泛主题,并展示了如何应用它们来解决现实中的金融问题。对于需要在越来越多的定量金融工作中使用概率和统计工具的从业者来说,它可能是一个有用的来源。另一方面,它可以作为一本优秀的教科书,为首先对金融感兴趣的学生准备概率和统计学课程,但不仅仅是为他们准备。材料的呈现方式简洁但易于理解。演示讲座的财务示例选择得很好,也很自然。所有这些都使这本书对读者来说很有价值,很有趣,也很有吸引力。我非常确信,它将被学生、学者,尤其是金融从业者广泛使用多年。

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