布鲁克斯，J.保罗 具有斜坡损失和硬边损失的支持向量机。 （英文） Zbl 1228.90057号 操作。物件。 59，第2期，467-479（2011）. 摘要：为了获得对异常值观测稳健的分类器，我们提出了Vapnik支持向量机（SVM）的整数规划公式，其中包括斜坡损失和硬边损失。斜坡损失允许每个训练观测值的最大误差为2，而硬边距损失通过计算边距内或边距外错误分类的训练观测值数量来计算误差。当与某些核函数一起使用时，具有这些损失函数的SVM被证明是一个一致的估计量。在模拟和真实数据的计算研究中，具有鲁棒损失函数的SVM有效地忽略了异常值观测，在使用线性核时比具有传统铰链损失的SVM具有优势。尽管使用鲁棒损失函数训练SVM需要解二次混合整数规划（QMIP），并且是NP-hard，而传统SVM只需要解连续二次规划（QP），但我们能够找到好的解，并证明最多500个观测值的实例的最优性。提出了新公式的求解方法，这些新公式与行业标准整数编程求解器相比，提高了计算性能。 引用于26文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90C20个 二次规划 90 C90 数学规划的应用 关键词：模式分析;支持向量机;整数规划;二次整数规划 软件：随机森林;UCI-毫升;rpart公司;中央情报局 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.布鲁克斯}，Oper。第59号决议，第2号，467--479（2011；Zbl 1228.90057） 全文： 内政部