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(4+2)和(3+1)维的可积非线性演化偏微分方程。 (英语) Zbl 1228.35199号

摘要:自20世纪70年代末以来,三维可积非线性演化偏微分方程的推导和求解一直是可积性领域的圣杯。著名的Korteweg-de-Vries和非线性Schrödinger方程,以及Kadomtsev-Petviashvili(KP)和Davey-Stewartson(DS)方程,分别是一维和二维可积演化方程的典型示例。这些方程在三维空间中是否存在可积的类似物?在下文中,我对这个问题给出了一个肯定的答案。特别是,我首先给出了KP和DS方程的可积推广,它们在四个空间维中表示,具有涉及复杂时间的新颖性。然后,我提出了实时的要求,这意味着减少到三个空间维度。我还提出了一种解决方法。

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第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)
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全文: 内政部

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