张晓群;马丁·汉堡包;斯坦利·奥斯尔 基于Bregman迭代的统一原对偶算法框架。 （英文） Zbl 1227.65052号 科学杂志。计算。 46，第1期，20-46页（2011年）. 本文的目标是为各种信号和图像处理应用中产生的两类凸优化问题提出一个统一的原对偶算法框架。在温和的假设下证明了一般算法框架的收敛性。数值算例表明，本文提出的算法易于实现，效率高，稳定性好，灵活性强，能够覆盖多种应用。审核人：汉斯·本克（梅塞堡） 引用于129文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90C25型 凸面编程 关键词：鞍点;Bregman迭代;\（\ell^{1}\）最小化;不精确Uzawa方法;近点迭代 软件：FTVd公司;PDCO公司;NESTA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhang}等人，《科学杂志》。计算。46，第1号，第20--46号（2011；Zbl 1227.65052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arrow，K.J.，Hurwicz，L.，Uzawa，H.：线性和非线性规划研究。斯坦福大学出版社，斯坦福（1958）·Zbl 0091.16002号 [2] Avinash，C.，Malcolm，S.：计算机断层成像原理。费城工业和应用数学学会（2001年）·Zbl 0984.92017号 [3] Beck，A.，Teboulle，M.：应用于基于小波的图像去模糊的快速迭代收缩阈值算法。摘自：IEEE声学、语音和信号处理国际会议，第693-696页（2009） [4] Becker，S.、Bobin，J.、CandèS，E.：内斯塔：稀疏恢复的快速准确一阶方法（2009）·Zbl 1209.90265号 [5] Borghi，A.，Darbon，J.，Peyronnet，S.，Chan，T.F.，Osher，S.：并行多核架构的简单压缩传感算法。加州大学洛杉矶分校CAM报告08-64（2008） [6] Bramble，J.H.，Pasciak，J.E.，Vassilev，A.T.：鞍点问题的不精确Uzawa算法的分析。SIAM J.数字。分析。34(3), 1072–1092 (1997) ·Zbl 0873.65031号 ·doi:10.1137/S0036142994273343 [7] 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