罗伯托·罗奇；斯特凡诺·安东尼奥·盖通；毛里齐奥·维奇 一种新的降维方法：因子判别（K）均值。 （英语） Zbl 1226.62062号 J.分类。 28，第2期，210-226（2011）. 小结：约简平均值（RKM）和阶乘平均值（FKM）是两种数据约简技术，将主成分分析和（K）平均值结合到一种统一的方法中，以获得变量的约简组分和对象的最优划分。RKM通过最大化簇间偏差而不对簇内偏差施加任何条件，在缩小的空间中发现簇，因此簇是孤立的，但它们可能是异质的。另一方面，FKM通过最小化簇内偏差来识别缩减空间中的簇，而不对簇间偏差施加任何条件。因此，集群是同质的，但它们可能不是孤立的。这两种技术给出了不同的结果，因为这两种方法在约化空间中的总偏差不是恒定的；因此，簇内偏差的最小化并不等同于簇间偏差的最大化。本文对这两种技术进行了改进，以避免上述缺点。结果表明，这两种改进方法给出了相同的结果，从而将RKM和FKM合并为一种新的方法。它被称为因子判别平均值（FDKM），因为它结合了线性判别分析和（K）平均值。本文通过仿真研究检验了FDKM的几个理论性质及其性能。给出了一个基于真实数据的应用程序，展示了FDKM的特点。 引用于9文件 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 65立方厘米60 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：聚类分析；主成分分析 软件：帕尔沃斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Rocci}等人，J.Classif。28，第2号，210-226（2011；Zbl 1226.62062） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bock，H.H.（1987），“关于聚类分析、主成分和多维标度之间的接口”，载于：多元统计建模和数据分析，《多元建模与数据分析进展研讨会论文集》，田纳西州诺克斯维尔，1986年5月15日至16日，编辑H.Bozdogan和A.J.Gupta，多德雷赫特：雷德尔出版公司，第17-34页。 [2] Caliánski，T.和Harabasz，J.（1974年），“聚类分析的枝晶方法”，《统计学通讯》，第3、1–27页·Zbl 0273.62010 [3] Cormack，R.M.（1971），“分类综述”，《皇家统计学会杂志》。系列A，134（3），321-367·doi:10.2307/2344237 [4] De Soete，G.和Carroll，J.D.（1994年）。”K-表示低维欧几里德空间中的聚类”，载于《分类和数据分析的新方法》，E.Diday等人编辑，海德堡：Springer，第212-219页。 [5] Diday，E.等人（1979年），“自动分类优化”，INRIA（第1卷），法国罗克扬科特·Zbl 0471.62056号 [6] Forina，M.、Lear，R.、Armanino，C.和Lauter，S.（1988），《PARVUS–数据探索、分类和关联的可扩展包》，意大利热那亚制药和食品分析技术研究所。 [7] Hubert，L.和Arabie，P.（1985），《比较分区》。分类杂志，2193-218·Zbl 0587.62128号 ·doi:10.1007/BF01908075 [8] Timmerman，M.、Ceulemans，E.、Kiers，H.A.L.和Vichi，M.（2010年），重新考虑的因子和约化K均值，计算统计和数据分析，541858-1871·Zbl 1284.62396号 ·doi:10.1016/j.csda.2010.02.009 [9] Van Buuren，S.和Heiser，W.J.（1989），“在变量的最佳缩放下将n个对象聚类为k个组”，《心理测量学》，54，699–706·兹比尔04567856 ·doi:10.1007/BF02296404 [10] Vichi，M.和Kiers，H.A.L.（2001），“双向数据的因子K均值分析”，计算统计与数据分析，37，49–64·Zbl 1051.62056号 ·doi:10.1016/S0167-9473（00）00064-5 [11] Vichi，M.、Rocci，R.和Kiers，H.A.L.（2007），“三向数据的同时成分和聚类模型：方法内和方法间”，《分类杂志》，24（1），71–98·兹比尔1144.62045 ·数字对象标识代码：10.1007/s00357-007-0006-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。