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孟德玉；赵倩；徐宗本

通过（L_{1}）范数最大化提高稀疏PCA的鲁棒性。 （英语） Zbl 1225.68202号

模式识别 45，第1期，487-497（2012）.
摘要：最近提出了各种稀疏主成分分析（PCA）方法，通过提取具有稀疏非零载荷的给定数据的主成分（PC）来增强经典PCA技术的可解释性。然而，这些方法的性能容易受到离群值和噪声的不利影响。为了解决这个问题，本文提出了一种新的稀疏PCA方法。与传统的稀疏主成分分析方法一样，新方法不是最大化输入数据的（L{2}）范数方差，而是试图捕获数据的最大（L{1}）模方差，这本质上对噪声和离群值不太敏感。该方法专门设计了一个简单的算法，该算法易于实现，并收敛于问题的局部最优。通过对多个合成和人脸重建问题的一系列实验，与经典PCA方法和其他典型稀疏PCA方法进行了比较，从理论上分析了该方法的效率和鲁棒性，并进行了实证验证。

引用于24文件

MSC公司：

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
62H25个 因子分析和主成分；对应分析

关键词：

人脸识别；噪音；离群值；主成分分析；坚固耐用的；稀疏
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Meng}等，模式识别45，No.1，487--497（2012；Zbl 1225.68202）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Jollife，I.，主成分分析（1986），Springer Verlag:Springer Verlag纽约
[2] 邹，H。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，《稀疏主成分分析》，《计算与图形统计杂志》，第15期，第265-286页（2006年）
[3] d'Aspremont，A。；El Ghaoui，L。；M.I.乔丹。；Lanckriet，G.R.，《使用半定规划的稀疏PCA的直接公式》，（神经信息处理系统进展，第17卷（2005），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥）·邮编1128.90050
[4] Journée，M。；内斯特罗夫，Y。；里奇塔里克，P。；Sepulchre，R.，稀疏主成分分析的广义幂法，《机器学习研究杂志》，11，451-487（2010）
[5] 西格，C.D。；Buhmann，J.M.，稀疏和非负PCA的期望最大化，（第25届国际机器学习会议论文集（2008），ACM，赫尔辛基：ACM，赫尔辛基-芬兰），960-967
[6] 陆振生，张扬，稀疏主成分分析的增广拉格朗日方法。数学规划，2009，doi:10.1007/s10107-011-0452-4；Z.S.Lu，Y.Zhang，稀疏主成分分析的增广拉格朗日方法。数学规划，2009，doi:10.1007/s10107-011-0452-4·Zbl 1263.90093号
[7] 莫加达姆，B。；韦斯，Y。；Avidan，S.，《稀疏PCA的谱界：精确和贪婪算法》（Advances in Neural Information Processing Systems，vol.18（2006），MIT出版社：麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥），915-922
[8] d'Aspremont，A。；巴赫，F.R。；Ghaoui，L.E.，稀疏主成分分析的最优解，机器学习研究杂志，9，1269-1294（2008）·Zbl 1225.68170号
[9] 麻省理工学院Jollife。；Uddin，M.，《基于套索的改进主成分技术》，《计算与图形统计杂志》，第12期，第531-547页（2003年）
[10] Jollife，I.，《主成分旋转：归一化约束的选择》，《应用统计学杂志》，22，29-35（1995）
[11] Cadima，J。；Jollife，I.，《主成分解释中的载荷和相关性》，《应用统计杂志》，22203-214（1995）
[12] Shen，H.P。；Huang，J.Z.，基于正则化低秩矩阵近似的稀疏主成分分析，多元分析杂志，991015-1034（2008）·Zbl 1141.62049号
[13] Sriperumbudur，B.K。；Torres，医学博士。；Lanckriet，G.R.G.，《通过D.C.编程实现稀疏特征值方法》，（第24届国际机器学习会议论文集（2007），Corvallis:Corvallis OR，USA），831-838
[14] 扎斯·R。；Shashua，A.，非负稀疏PCA，（神经信息处理系统进展，第19卷（2007），麻省理工学院出版社：麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥），1561-1568
[15] Kwak，N.，基于L1-形式最大化的主成分分析，IEEE模式分析和机器智能学报，301672-1680（2008）
[16] 拉托雷，F.D。；Black，M.J.，鲁棒子空间学习框架，国际计算机视觉杂志，54，1-3，117-142（2003）·Zbl 1076.68058号
[17] Aanas，H。；费斯克，R。；阿童木，K。；Carstensen，J.，稳健因子分解，IEEE模式分析和机器智能汇刊，241215-1225（2002）
[18] 丁，C。；Zhou博士。；何，X。；Zha，H.，R1-PCA：稳健子空间分解的旋转不变L1-形式主成分分析，（第23届机器学习国际会议论文集（2006），ACM:ACM匹兹堡，PA），281-288
[19] 巴奇尼，A。；Besse，P。；Falguerolles，A.D.，《L1-形式PCA和启发式方法》，顺序和符号数据分析，359-368（1996）·Zbl 0901.62077号
[20] 柯，Q。；Kanade，T.，通过替代凸规划在存在离群值和缺失数据的情况下进行鲁棒L1范数分解，（2005年IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议论文集（2005），IEEE:IEEE圣地亚哥，美国），739-746
[21] Belhumeur，P.N。；赫斯帕尼亚，J.P。；Kriegman，D.J.，《特征脸与Fisherfaces:使用类特定线性投影进行识别》，IEEE模式分析和机器智能汇刊，19711-720（1997）
[22] Wright，J。；杨，A。；Ganesh，A。；Sastry，S。；Ma，Y.，通过稀疏表示实现鲁棒人脸识别，IEEE模式分析和机器智能汇刊，30，210-217（2009）
[23] E.Candes，X.D.Li，Y.Ma，J.Wright，稳健主成分分析？《美国医学会杂志》58（3）（2011），doi:10.1145/1970392.1970395；E.Candes，X.D.Li，Y.Ma，J.Wright，稳健主成分分析？ACM期刊58（3）（2011），doi:10.145/1970392.1970395·Zbl 1327.62369号
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