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上午比卡。;M.库里亚。;库里拉，S。

关于带偏差变元两点边值问题的逐次插值数值方法。 （英语） Zbl 1223.65057号

申请。数学。计算。 217，第19号，7772-7789（2011）.
作者为边值问题提供了一种数值方法
\[x''（t）=f（t，x（t），x（\phi（t））），\；x（0）=b，\；x（a）=c，\]其中，\（\phi\）是一个Lipschitz函数，其中\（0\leq\phi（t）\leq-a\）表示\（t\in[0，a]\）。还假设函数\（f\）在每个参数中满足Lipschitz条件。本文首先说明问题具有唯一解的充分条件。然后发展了数值方法。该方法基于将基本区间（[0，a]\）均匀划分为长度为（h=a/n\）的子区间。微分方程以等价积分方程的形式重写。然后使用梯形求积公式来近似上述子区间上的积分。该近似用于计算缺项Birkhoff型分段定义插值格式的系数。给出了一个简单的收敛性和稳定性分析以及大量的数值例子。
审核人：Kai Diethelm（布伦瑞克）

引用于8文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升03 泛函微分方程的数值方法
34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010）
34K10型 泛函微分方程的边值问题
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

两点边值问题;泛函微分方程;数值方法;连续插值;汇聚;稳定性;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.M.Bica}等人，应用。数学。计算。217，第19号，7772--7789（2011；Zbl 1223.65057）
全文： DOI程序

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