乌尔里克·冯·卢克斯堡；奥利维·博斯克 基于Lipschitz函数的距离分类。 （英语） Zbl 1222.68326号 J.马赫。学习。物件。 5, 669-695 (2004). 摘要：本文的目标是为度量空间中的大边距分类开发一个框架。我们想找到度量空间线性决策函数的推广，并定义相应的裕度的概念，使得决策函数将训练点与保证金。事实证明，使用Lipschitz函数作为决策函数，Lipschitz的逆常数可以解释为边距的大小。为了构建一个干净的数学设置我们等距地将给定的度量空间嵌入到Banach空间和Lipschitz空间功能进入其双重空间。为了分析得到的算法，我们证明了几个具有代表性的定理。他们表示，总是存在Lipschitz分类器的解，可以表示就训练点的距离函数而言。我们提供了Lipschitz的推广界分类器根据一些Lipschitz函数类的Rademacher复杂性。一般性从以下事实可以看出，我们的方法中有几个著名的算法是特殊的Lipschitz分类器的例子，其中支持向量机，线性规划机器和1-最近邻分类器。 引用于32文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 46个B04 Banach空间的等距理论 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 46N99型 功能分析的其他应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Von Luxburg}和\textit{O.Bousquet}，J.Mach。学习。第5669-695号决议（2004年；Zbl 1222.68326） 全文： 链接