Drineas，Petros公司;迈克尔·马奥尼。 关于Nyström方法，用于逼近改进的基于核的学习的gram矩阵。 （英语） Zbl 1222.68186号 J.马赫。学习。物件。 6, 2153-2175 (2005). 摘要：许多基于内核的方法的一个问题是，找到解所需的计算量按“O（n^{3}）”计算，其中“（n）”是训练示例的数量。我们开发并分析了一种算法，用于计算（n次n）Gram矩阵（G）的易于解释的低阶近似，从而可以更快地执行感兴趣的计算。近似值的形式为\（\ tilde{希腊}_{k} =CW_{k}^{+}C^{T}），其中，（C\）是由少量（C\）列组成的矩阵，（W_{k{）是（W\）的最佳秩-\（k\）近似，矩阵由（G\）的那些（C \）列与对应的（G\。该算法的一个重要方面是用于随机采样列的概率分布；我们将使用明智的选择和数据相关的非均匀概率分布。设（）和（F}）分别表示矩阵的谱范数和Frobenius范数，设（G{k}）是（G\）的最佳秩-（k\）逼近。我们通过选择\（O（k/\ε^｛4｝）\）列来证明\[\|G-CW_{k}^{+}C^{T}\|_{xi}\leq\|G-G{k}\|{xi}+\epsilon\Sigma_{i=1}^{n}G{i}^{2}，\]预期和高概率，对于两者（xi=2，F）和所有（k:0\leqk\leq\text{rank}（W））。在对来自外部存储器的数据进行两次传递后，可以使用\（O（n）\）额外的空间和时间来计算此近似值。讨论了该算法、其他相关矩阵分解和积分方程理论中的Nyström方法之间的关系。 引用于83文件 数学溢出问题： 计算下列问题特征值分解的有效方法 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 关键词：内核方法;随机算法;格拉姆矩阵;Nyström方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Drineas}和\textit{M.W.Mahoney}，J.Mach。学习。第6号决议，2153--2175（2005年；Zbl 1222.68186） 全文： 链接