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马克·M·密尔夏特。；埃尔坎·纳内；维莱萨米，P。

有界区域上的分布阶分数扩散。 （英语） Zbl 1222.35204号

数学杂志。分析。申请。 379，第1期，216-228（2011）.
分布阶分数导数是算子\[（\mathbb D^{（\nu）}\varphi）（t）=\int_0^1\frac{\partial^\beta\varphi（t）}{\paratilt^\beta}\nu（D\beta）\]其中，（frac{部分^β\varphi（t）}{部分t^β}）是Caputo-Dzhrbashyan分数导数，（nu）是（[0,1]\）上的Borel测度。作者证明了方程具有Dirichlet边界条件的初边值问题的强解的存在性\[（\mathbb D^｛（\nu）｝u）（t，x）=Δu（t，x）\]在变量\（x）的有界光滑区域上。这些方程在物理学中用于模拟慢扩散现象。
该方法基于使用（x）中的本征函数展开。讨论了可能的推广和概率解释。
审核人：Anatoly N.Kochubei（基辅）

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MSC公司：

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关键词：

分数扩散；分布阶导数；边值问题
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\textit{M.M.Meerschaert}等人，J.Math。分析。申请。379，第1号，216--228（2011；Zbl 1222.35204）
全文： 内政部 arXiv公司

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