尼古拉斯·海姆。;梅尔，基督徒;法国蒂索 正则广义极分解。 （英语） Zbl 1222.15018号 SIAM J.矩阵分析。申请。 31，第4期，2163-2180（2010）。 作者摘要：几位作者已经将平方矩阵的极分解推广到双线性或倍半线性形式给出的\（\mathbb R^n\）或\（\mathbb C^n\）上的标量乘积。以前的工作主要集中在平方矩阵的情况下，有时假设埃尔米特标量乘积。我们引入了为一般矩阵（A）定义的正则广义极分解（A=WS\），其中（W\）是部分（m，n）等距，（S\）是非零特征值位于开右半平面上的自伴，非奇异矩阵（m\）和（n\）定义了在（mathbb C^m\）上的标量积和\（\mathbb C^n\）。我们推导了唯一分解存在的条件，并展示了如何通过矩阵迭代计算分解。我们的处理推导并利用了标量积的部分（M，N）-等距和正交对称对的关键性质，并使用了适当的广义Moore-Penrose伪逆。我们将正则广义极分解中因子的交换性与正规性的适当定义联系起来。我们还考虑了一个相关的广义极分解（a=WS\），它仅定义为方阵（a\），其中（W\）是自同构；当（A）奇异时，我们分析了它的存在性和自伴因子的唯一性。审核人：Ali Reza Moghaddamfar（德黑兰） 引用于16文件 MSC公司： 15A23型 矩阵的因式分解 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 15A63型 二次型和双线性型，内积 关键词：广义极分解;正则极分解;自同构;自伴矩阵;双线性形式;等平衡形式;标量积;伴随;正交对称标量积;部分等距;伪逆;矩阵符号函数;矩阵平方根;矩阵迭代 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.J.Higham}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。31，编号4，2163-2180（2010年；兹bl 1222.15018） 全文： 内政部 链接