Tenreiro Machado，J.A。 分数线性系统的根轨迹。 （英语） Zbl 1221.65076号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 16，第10号，3855-3862（2011）. 摘要：提出了一种计算分数阶线性系统根轨迹的算法。该算法充分利用了现有的计算资源，直接处理特征方程，避免了标准方法的局限性。结果表明，该算法对不同类型的表达式具有良好的性能。 引用于5文件 MSC公司： 65天25分 数值微分 26A33飞机 分数导数和积分 65天32分 数值求积和体积公式 关键词：根轨迹;分数微积分;算法;分数线性系统 软件：克朗 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Tenreiro Machado}，Commun公司。非线性科学。数字。模拟。16，第10号，3855--3862（2011；Zbl 1221.65076） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《分数阶微积分：任意阶微分与积分的理论与应用》（1974），学术出版社·Zbl 0292.26011号 [2] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《分数积分和导数：理论和应用》（1993），Gordon和Breach科学出版社·兹伯利0818.26003 [3] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数阶微积分和分数阶微分方程导论》（1993），John Wiley and Sons·兹比尔0789.26002 [4] Podlubny，I.，《分数微分方程》（分数导数导论。分数导数导言，分数微分方程及其求解方法（科学与工程中的数学），第198卷（1998年），学术出版社）·兹比尔0918.34010 [5] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论和应用》（2006年），《北霍兰德数学研究》，爱思唯尔出版社，第204卷·Zbl 1092.45003号 [6] 巴格利，R.L。；Torvik，P.J.，分数微积分-粘弹性阻尼结构分析的不同方法，AIAA J，21，741-748（1983）·Zbl 0514.73048号 [7] 阿兰·奥斯塔洛普（Alain Oustaloup），《克朗司令部：命令robuste d'ordre non-entier》，赫尔墨斯，1991年。；阿兰·奥斯塔卢普，《克隆司令》：《非恩蒂耶司令》，赫尔墨斯出版社，1991年·Zbl 0864.93003号 [8] Podlubny，Igor，分数阶系统和\（PI^λD^｛μ\）·Zbl 1056.93542号 [9] 鲁道夫·希尔弗（Rudolf Hilfer），《分数阶微积分在物理学中的应用》（2000），世界科学出版社·Zbl 0998.26002号 [10] （Sabatier，J.；Agrawal，O.P.；Tenreiro Machado，J.A.，《分数阶微积分的进展：物理和工程的理论发展和应用》（2007），Springer）·Zbl 1116.00014号 [11] Al Alaoui，Mohamad Adnan，新型数字积分器和微分器，Electron Lett，29，4376-378（1993） [12] 曾建成，分数阶数字fir微分器的设计，IEEE信号处理快报，8，3，77-79（2001） [13] 陈阳泉；Moore，K.L.，分数阶微分器和积分器的离散化方案，IEEE Trans Circuits Syst-I:Fundam理论应用，49，3，363-367（2002）·Zbl 1368.65035号 [14] Tenreiro Machado，J.A。；加哈诺，A.M。；奥利维拉，A.M。；Tar，J.K.，通过广义平均值逼近分数导数，《公共非线性科学数值模拟》，第14、11、3723-3730页（2009年）·Zbl 1221.26012号 [15] Evans，W.R.，控制系统的图形分析，Trans AIEE，67，547-551（1948） [16] Evans，W.R.，用根轨迹法合成控制系统，Trans-AIEE，69，66-69（1950） [17] Krall，A.M.，《根轨迹法：一项调查》，SIAM Rev，12，1，64-72（1970）·Zbl 0192.50501号 [18] 艾德加希，A.M。；Ghavamzadeh，M.，《重访互补根位点》，IEEE Trans-Educ，44，2，137-143（2001） [19] 艾德加希，A.M。；Ghavamzadeh，M.，《重访互补根位点》，IEEE Trans-Educ，44，2，137-143（2001） [20] Matignon，Denis，广义分数阶微分系统的稳定性，（Systemes differentials fractionnaires，1998）。Systemes differentials fractionnaires（巴黎，1998），ESAIM程序，第5卷（1998），SMAI:SMAI巴黎，法国），145-158·Zbl 0920.34010号 [21] 马蒂翁·丹尼斯（Matignon Denis）。分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用。摘自：《系统应用中的计算工程学报》，CESA96 IMACSIEEE/SMC Multiconference；1996年，第963-968页，法国里尔，7月。；马蒂翁·丹尼斯（Matignon Denis）。分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用。摘自：《系统应用中的计算工程学报》，CESA96 IMACSIEEE/SMC Multiconference；1996年，第963-968页，法国里尔，7月。 [22] Lorenzo，C.F。；Hartley，T.T.，《广义（分数）微积分中的初始化、概念化和应用》，NASA TP-1998-208415（1998） [23] Petras，Ivo，有理数阶分数阶系统的稳定性：一项调查，分形计算应用分析，12，3，269-298（2009）·Zbl 1182.26017号 [24] Merrikh-Bayat，Farshad；Afshar，Mahdi，将根轨迹法扩展到分数阶系统，J Appl Math Hindawi，13（2008），文章ID 528934·Zbl 1262.93010号 [25] <http://www.lazarus.freepascal.org/>; <http://www.lazarus.freepascal.org/> [26] <http://www.mathworks.com/>; <http://www.mathworks.com/> [27] Podlubny I，Dorcak L，Kostial I.关于分数阶导数、分数阶动力系统和（PI^{∧；}D^{μ；}）；Podlubny I，Dorcak L，Kostial I。分数阶导数、分数阶动力系统和（PI^{∧；}D^{μ；}） [28] 伊莎贝尔·S·耶稣。；Tenreiro Machado，J.A.，热扩散系统的分数控制，非线性动力学，54，3，263-282（2008）·Zbl 1210.80008号 [29] Merrikh-Bayat，Farshad；Karimi-Ghartemani，Masoud，分数延迟系统稳定性测试的有效数值算法，ISA Trans，48，1，32-37（2009） [30] Busłowicz，M.，具有延迟型时滞的线性连续分数阶系统的稳定性，Bull Pol Acad Sci，56，4，319-324（2008） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。