亨扎·亚古布;阮巴,Truong;雷米·瓦兰库尔 4到14阶变步长变阶三级Hermite-Birkhoff-Obrechkoff DDE解算器。 (英语) Zbl 1220.65086号 申请。数学。计算。 217,第24号,10247-10255(2011). 摘要:本文基于4到14阶混合变步长变阶三级Hermite-Birkhoff-Obrechkoff常微分方程求解器,提出了一种称为HBO414DDE的延迟微分方程(DDE)求解器。我们方法的当前版本解决了具有状态相关、非消失、小、消失和渐近消失延迟的DDE,但中性类型和初值DDE除外。延迟值使用Hermite插值计算,小延迟通过外推处理,不连续性通过平分法定位。HBO414DDE在几个问题上进行了测试,并将结果与已知的解决方案进行了比较,如SYSDEL公司以及最近的Matlab公司DDE解算器ddesd公司统计数据表明,在大多数情况下,对于相同数量的函数求值,它比其他求解器给出的相对误差更小。 引用于2文件 MSC公司: 65升03 泛函微分方程的数值方法 34K28号 泛函微分方程解的数值逼近(MSC2010) 65升50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升70 常微分方程数值方法的误差界 关键词:状态相关延迟;小延迟;消失延迟;Hermite-Birkhoff-Obrechkoff方法;最大相对误差;函数求值次数;比较DDE解算器;数值示例;延迟微分方程;可变步长;可变阶 软件:Matlab公司;SYSDEL公司;hbo414数据;ddesd公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yagoub}等人,应用。数学。计算。217,第24号,10247--10255(2011;Zbl 1220.65086) 全文: 内政部 参考文献: [1] C.T.H.Baker,C.A.H.Paul,D.R.Willé,进化时滞微分方程数值解中的问题。《技术报告248》,英国曼彻斯特,1994年。;C.T.H.Baker,C.A.H.Paul,D.R.Willé,进化时滞微分方程数值解中的问题。《技术报告248》,英国曼彻斯特,1994年。 [2] 贝伦,A。;Zennaro,M.,《时滞微分方程的数值方法》(2003),牛津大学出版社·Zbl 0749.65042号 [3] Enright,W.H。;Hayashi,H.,基于带缺陷控制的连续Runge-Kutta方法的延迟微分方程求解器,《数值算法》,16,349-364(1997)·Zbl 1005.65071号 [4] Enright,W.H。;Hu,M.,消失时滞微分方程的插值Runge-Kutta方法,计算,55223-236(1995)·Zbl 0843.65052号 [5] H.Hayashi,使用连续Runge-Kutta方法数值求解滞后和中立型时滞微分方程。多伦多大学博士论文,1996年。;H.Hayashi,使用连续Runge-Kutta方法数值求解滞后和中立型时滞微分方程。多伦多大学博士论文,1996年。 [6] Karoui,A。;Vaillancourt,R.,状态相关时滞微分方程的计算机解,计算机与数学应用,27,4,37-51(1994)·Zbl 0792.65049号 [7] Karoui,A。;Vaillancourt,R.,消失滞后微分方程的数值方法,应用数值数学,17,383-395(1995)·Zbl 0834.65054号 [8] Nguyen-Ba,T。;Yagoub,H。;Zhang,Y。;Vaillancourt,R.,《4至14阶变步长变阶三阶Hermite Birkhoff Obrechkoff ODE求解器》,《加拿大应用数学季刊》,14,413-437(2006)·Zbl 1138.65058号 [9] Oberle,H.J。;Pesch,H.J.,通过Hermite插值对延迟微分方程的数值处理,Numeriche Mathematik,37235-255(1981)·Zbl 0469.65057号 [10] Shampine,L.F.,用残差控制求解ODE和DDE,应用数值数学,52,113-127(2005)·Zbl 1063.65061号 [11] Willé,D.R。;Baker,C.T.H.,《时滞微分方程组中导数间断的跟踪》,应用数值数学,9,09-222(1992)·兹比尔074765054 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。