×
德拉霍兹，弗朗西斯科；费尔南多·瓦迪略

非线性狄拉克方程的积分因子。 （英语） Zbl 1219.81121号

计算。物理学。公社。 181，第7期，1195-1203（2010）.
摘要：本文提出了一种求解非线性狄拉克方程（NLD）的有效积分因子法。从一个空间变量的最简单情况开始，与文献中提出的其他方法不同，这种方法可以很容易地扩展到具有更多空间变量的问题。我们的算法在中实现Matlab公司数值实验表明了该方法的有效性和可靠性。

引用于1审查
引用于11文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
81T80型 模拟和数值建模（量子场论）（MSC2010）
2008年8月 量子理论相关问题的计算方法

关键词：

非线性狄拉克方程；积分因子；守恒定律；非线性波

软件：

罗德斯；Matlab公司；bvp4c；FFTW公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.de-la-Hoz}和\textit{F.Vadillo}，计算。物理学。Commun公司。181，第7号，1195--1203（2010；Zbl 1219.81121）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔瓦雷斯，A.，非线性狄拉克方程的线性Crank-Nicholson格式，J.Compute。物理。，99，2（1992年）·Zbl 0746.65090号
[2] 阿尔瓦雷斯，A。；郭，P。；阿尔瓦雷斯，L.，非线性一维狄拉克方程的数值研究，应用。数学。计算。，13, 1-15 (1983) ·Zbl 0525.65071号
[3] de Frutos，J。；Sanz-Serna，J.M.，非线性狄拉克系统的分步谱方案，计算机J。物理。，83, 407-423 (1989) ·Zbl 0675.65131号
[4] 埃斯特班，M。；勒温，M。；Séré，E.，相对论量子力学中的变分方法，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），45，4，535-593（2008）·Zbl 1288.49016号
[5] 弗里戈，M。；Johnson，S.G.，FFTW3的设计与实现，Proc。IEEE，93，2，216-231（2005），（关于“程序生成、优化和平台适配”的特刊）
[6] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，求解常微分方程I：非奇异问题（1987），施普林格·Zbl 0638.65058号
[7] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》（1991），Springer·Zbl 0729.65051号
[8] Hong，J。；Li，C.，非线性Dirac方程的多符号Runge-Kutta方法，J.Compute。物理。，211, 448-472 (2006) ·Zbl 1120.65341号
[9] Lambert，J.，《常微分方程的数值方法：初值问题》（1991），威利出版社·Zbl 0745.65049号
[10] Maccari，A.，非线性狄拉克方程中的混沌、孤子和分形，物理学。莱特。A、 336117-125（2005）·Zbl 1136.35455号
[11] Minchev，B。；Wright，W.，《一阶半线性问题指数积分器综述》（2005），可在以下网址查阅：
[12] 彭罗斯，R.，《通往现实之路：宇宙法则的完整指南》（2005），复古书籍·邮编：1188.00007
[13] 拉涅达，A.，扩展粒子的经典非线性狄拉克场模型，（Barut，A.，量子理论，群，场和粒子（1983），雷德尔），271-291
[14] Schweber，S.S.，相对论量子场论导论（1962），Harper and Row·Zbl 0111.43102号
[15] Shampine，L.F。；格拉德威尔，I。；汤普森，S.，《用MATLAB求解常微分方程》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1079.65144号
[16] Shankar，R.，《量子力学原理》（1994），阻燃·Zbl 0893.00007
[17] 邵，S。；Tang，H.，非线性Dirac模型孤立波的相互作用，Phys。莱特。A、 345119-128（2005）·Zbl 1345.81038号
[18] 邵，S。；Tang，H.，非线性Dirac模型的高阶精度Runge-Kutta间断Galerkin方法，DCDS-B，6，3，623-640（2006）·Zbl 1113.65095号
[19] 邵，S。；Tang，H.，非线性Dirac模型中具有相位差的孤立波相互作用，Commun。计算。物理。，3, 4, 950-967 (2008) ·兹比尔1199.81013
[20] Soler，M.，经典，稳定，具有正剩余能量的非线性旋量场，物理学。修订版D，1,102766-2769（1970）
[21] Trefethen，L.N.，MATLAB中的光谱方法（2000），SIAM·Zbl 0953.68643号
[22] 王，H。；Tang，H.，非线性Dirac方程的一种有效的自适应网格重分布方法，J.Compute。物理。，222, 176-193 (2006) ·Zbl 1110.65085号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。