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卡尔沃，M。；J.M.佛朗哥。；蒙蒂亚诺，J.I。；兰德斯，L。

高阶对称和辛指数拟合Runge-Kutta方法。 （英语） Zbl 1219.65148号

计算。物理。Commun公司。 181，第12号，2044-2056（2010）.
摘要：分析了具有振荡解的哈密顿系统数值积分的高阶对称、辛和指数拟合Runge-Kutta（RK）方法的构造。基于辛性、对称性和指数拟合性质，构造了三个新的四级RK积分器，无论是固定节点还是可变节点。研究了新积分器的代数阶，表明它们与经典的四阶RK-Gauss方法具有八阶精度。通过对一些振荡测试问题的数值实验表明，新方法比科学文献中提出的其他辛四阶八阶RK-Gauss码更有效。

引用于56文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

指数拟合；对称；辛性；龙格-库塔方法；振荡哈密顿系统；高斯法；数值实验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Calvo}等人，计算。物理。Commun公司。181，第12号，2044--2056（2010；Zbl 1219.65148）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arnold，V.I.，《经典力学的数学方法》（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0692.70003号
[2] Hairer，大肠杆菌。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0994.65135号
[3] Sanz-Serna，J.M.，《哈密顿问题的辛积分器：概述》，《数值学报》。，1, 243-286 (1992) ·Zbl 0762.65043号
[4] 桑兹·塞尔纳，J.M。；卡尔沃，M.P.，《数值哈密顿问题》（1994），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0816.65042号
[5] Simos，T.E。；Vigo-Aguiar，J.，指数拟合辛积分器，Phys。E版，67，1-7（2003）
[6] Van de Vyver，H.，四阶辛指数拟合积分器，计算。物理。Comm.，176255-262（2006）·Zbl 1196.37122号
[7] 维戈·阿奎尔，J。；Simos，T.E。；Tocino，A.，哈密顿系统的自适应辛积分器，现代国际期刊。物理。C、 12225-234（2001）
[8] 卡尔沃，M。；Franco，J.M。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，指数拟合Runge-Kutta方法的结构保持，J.Compute。申请。数学。，218421-434（2008年）·Zbl 1154.65341号
[9] 卡尔沃，M。；Franco，J.M。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，高斯型六阶对称和辛指数拟合Runge-Kutta方法，J.Compute。申请。数学。，223, 387-398 (2009) ·Zbl 1153.65119号
[10] 卡尔沃，M。；Franco，J.M。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，高斯型六阶对称和辛指数拟合修正Runge-Kutta方法，计算。物理。Comm.，178732-744（2008）·Zbl 1196.70007号
[11] Bettis，D.G.，振荡问题的Runge-Kutta算法，J.Appl。数学。物理。（ZAMP），30699-704（1979）·Zbl 0412.65038号
[12] 科尔曼，J.P。；Duxbury，S.C.，《（y’’=f（x，y）的混合搭配方法》，J.Compute。申请。数学。，126, 47-75 (2000) ·兹伯利0971.65073
[13] Franco，J.M.，《一对嵌入的指数拟合显式Runge-Kutta方法》，J.Compute。申请。数学。，149, 407-414 (2002) ·Zbl 1014.65061号
[14] Franco，J.M.，Runge-Kutta方法适用于振荡问题的数值积分，应用。数字。数学。，50, 427-443 (2004) ·Zbl 1057.65043号
[15] Franco，J.M.，指数拟合显式Runge-Kutta-NyströM方法，J.Compute。申请。数学。，167, 1-19 (2004) ·兹比尔1060.65073
[16] Gautschi，W.，基于三角多项式的常微分方程数值积分，Numer。数学。，3, 381-397 (1961), (2004) 427-443 ·Zbl 0163.39002号
[17] 黄，N.S。；西杰，R.B。；Cong，N.H.，关于功能匹配的Runge-Kutta方法，BIT，46，861-874（2006）·Zbl 1108.65076号
[18] Ixaru，L.集团。；Vanden Berghe，G.，指数拟合（2004），Kluwer学术出版社·Zbl 0996.65075号
[19] Ozawa，K.，《变系数函数拟合Runge-Kutta方法》，日本工业杂志。申请。数学。，18, 107-130 (2001) ·Zbl 0985.65085号
[20] Ozawa，K.，《功能拟合的三阶段显式单对角隐式Runge-Kutta方法》，日本工业杂志。申请。数学。，22, 403-427 (2005) ·Zbl 1086.65072号
[21] Paternoster，B.，基于三角多项式的ODE周期解的Runge-Kutta（-Nyström）方法，应用。数字。数学。，28, 401-412 (1998) ·Zbl 0927.65097号
[22] Simos，T.E.，用于周期或振荡解初值问题数值积分的指数填充Runge-Kutta方法，计算。物理。社区。，115, 1-8 (1998) ·Zbl 1001.65080号
[23] Vanden Berghe，G。；德迈耶，H。；Van Daele，M。；Van Hecke，T.，指数填充显式Runge-Kutta方法，计算。物理。社区。，123，7-15（1999年）·兹伯利0948.65066
[24] Vanden Berghe，G。；德迈耶，H。；Van Daele，M。；Van Hecke，T.，指数拟合Runge-Kutta方法，J.Compute。申请。数学。，125, 107-115 (2000) ·Zbl 0999.65065号
[25] Vanden Berghe，G。；Ixaru，L.集团。；De Meyer，H.，指数拟合Runge-Kutta方法的频率确定和步长控制，J.Compute。申请。数学。，132, 95-105 (2001) ·Zbl 0991.65062号
[26] Vanden Berghe，G。；Van Daele，M。；Van de Vyver，H.，配置类型的指数填充Runge-Kutta方法：固定或可变节点？，J.计算。申请。数学。，159, 217-239 (2003) ·Zbl 1031.65084号
[27] 卡尔沃，M。；Franco，J.M。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，关于阶数为偶数的高阶对称和辛三角拟合Runge-Kutta方法，BIT-Numer。数学。，50, 3-21 (2010) ·Zbl 1187.65076号
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