雷扎·莫赫塔里;玛丽亚姆·穆罕默德 用正弦配置法数值求解GRLW方程。 （英语） Zbl 1219.65113号 计算。物理学。公社。 181，第7期，1266-1274（2010）. 摘要：我们提出了一种无网格技术来求解广义正则长波（GRLW）方程。该方法基于使用Sinc基函数的全局配置方法。通过单孤子的传播和两个孤立波的相互作用，验证了该方法的准确性和有效性。对运动的三个不变量进行评估，以确定该方法的守恒性质。 引用于49文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35升75 高阶非线性双曲方程 51年第35季度 孤子方程 关键词：正弦配置法;无网格法;数值示例;广义正则长波方程;孤子;孤立波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Mokhtari}和\textit{M.Mohammadi}，计算。物理学。Commun公司。181，No.7，1266--1274（2010；Zbl 1219.65113） 全文： 内政部 参考文献： [1] Peregrine，D.H.，《波状孔发展的计算》，《流体力学杂志》。，25, 321-330 (1966) [2] Peregrine，D.H.，《海滩上的长波》，J.流体力学。，27, 815-827 (1967) ·Zbl 0163.21105号 [3] Zhang，L.，广义正则长波方程的有限差分格式，应用。数学。计算。，168, 962-972 (2005) ·Zbl 1080.65079号 [4] 杜兰，A。；López-Marcos，M.A.，稳定和不稳定孤立波的数值行为，应用。数字。数学。，42, 95-116 (2002) ·Zbl 1002.65134号 [5] 博纳，J.L。；McKinney，W.R。；Restrepo，J.M.，广义正则长波方程的稳定和不稳定单波解，J.非线性科学。，10, 603-638 (2000) ·Zbl 0972.35131号 [6] Djidjeli，K。；价格，W.G。；Twizell，E.H。；Cao，Q.，一些模型方程的线性隐式伪谱方法：正则长波方程，Comm.Number。方法工程，19847-863（2003）·Zbl 1035.65110号 [7] 谢S。；Kim，S。；吴，G。；Yi，S.，使用再生核函数求解广义正则长波方程的数值方法，SIAM J.Sci。计算。，30, 2263-2285 (2008) ·Zbl 1181.65125号 [8] Benjamin，T.B。；博纳，J.L。；Mahony，J.J.，非线性色散系统中长波的模型方程，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A、 27247-78（1972）·Zbl 0229.35013号 [9] Daǧ，I.，正则长波方程的最小二乘二次B样条有限元法，计算。方法应用。机械。工程，182205-215（2000）·Zbl 0964.76042号 [10] 达格·I。；Ùzer，M.N.，用最小二乘三次B样条有限元法逼近RLW方程，应用。数学。型号。，25, 221-231 (2001) ·Zbl 0990.65110号 [11] 加德纳，L.R.T。；加德纳，G.A。；Dogan，A.，RLW方程的最小二乘有限元方法，Comm.Number。方法工程，12795-804（1996）·兹比尔0867.76040 [12] 达格·I。；Dogan，A。；Saka，B.，RLW方程数值解的B样条配点法，国际J计算。数学。，80, 743-757 (2003) ·Zbl 1047.65088号 [13] 埃森，A。；Kutluay，S.，集总Galerkin方法在正则长波方程中的应用，应用。数学。计算。，174, 833-845 (2006) ·Zbl 1090.65114号 [14] 达格·I。；萨卡，B。；Irk，D.，《使用五次B样条函数数值求解RLW方程的Galerkin方法》，J.Compute。申请。数学。，190, 532-547 (2006) ·Zbl 1086.65094号 [15] Raslan，K.R.，正则长波方程的一种计算方法，应用。数学。计算。，167, 1101-1118 (2005) ·Zbl 1082.65582号 [16] 萨卡，B。；达格·I。；Dogan，A.，《使用二次B样条函数数值求解RLW方程的Galerkin方法》，《国际计算杂志》。数学。，81, 727-739 (2004) ·Zbl 1060.65109号 [17] 萨卡，B。；Daǧ，I.，使用三次B样条基数值求解RLW方程的配置方法，阿拉伯。科学杂志。工程，30，39-50（2005） [18] Dogan，A.，在Galerkin方法中使用线性有限元对RLW方程进行数值求解，应用。数学。型号。，26, 771-783 (2002) ·Zbl 1016.76046号 [19] 加德纳，L.R.T。；加德纳，G.A。；Daǧ，I.，正则长波方程的B样条有限元方法，Comm.Numer。方法工程，11，59-68（1995）·Zbl 0819.65125号 [20] Dogan，A.，使用Petrov-Galerkin方法的正则化长波方程的数值解，Comm.Number。方法工程，17485-494（2001）·Zbl 0985.65121号 [21] Siraj-ul-Islam；哈德，西拉朱尔；Ali，Arshed，RLW方程数值解的无网格方法，J.Compute。申请。数学。，223, 997-1012 (2009) ·Zbl 1156.65090号 [22] 加德纳，L.R.T。；加德纳，G.A。；阿尤布，F.A。；Amein，N.K.，用B样条有限元逼近MRLW方程的孤立波，阿拉伯。科学杂志。工程，22183-193（1997）·Zbl 0893.35113号 [23] Khalifa，A.K。；Raslan，K.R。；Alzubaidi，H.M.，求解MRLW方程的三次B样条配点法，计算。申请。数学。，212, 406-418 (2008) ·Zbl 1133.65085号 [24] 哈利法，A.K。；Raslan，K.R。；Alzubaidi，H.M.，MRLW与孤立波相互作用的有限差分格式，应用。数学。计算。，189, 346-354 (2007) ·Zbl 1123.65085号 [25] Raslan，K.R.，修正正则长波（MRLW）方程的数值研究，混沌孤子分形，421845-1853（2009）·Zbl 1198.65170号 [26] 贝尔曼，R。；卡舍夫，B。；Casti，J.，《微分求积：非线性偏微分方程的解》，J.Compute。物理。，10, 40-52 (1972) ·Zbl 0247.65061号 [27] 伯特·C。；Malik，M.，计算力学中的微分求积法，应用。机械。修订版，49，1-27（1996） [28] Dehghan，M。；Mohebbi，A.，解二维波动方程的配置法、有限差分法和多重网格法的组合，Numer。偏微分方程方法，24897-910（2008）·Zbl 1143.65079号 [29] Dehghan，M。；Mohebbi，A.，解二维线性双曲方程的高阶隐式配点法，数值。偏微分方程方法，25232-243（2009）·Zbl 1156.65087号 [30] Dehghan，M.，非经典初始条件下热方程的隐式配置技术，国际期刊《非线性科学》。数字。模拟。，7, 461-466 (2006) [31] Stenger，F.，解边值问题的Sinc-Galerkin方法，数学。压缩机。，33, 35-109 (1979) ·兹比尔0402.65053 [32] 吴，X。；W·孔。；Li，C.，带边界处理的两点边值问题的Sinc配置法，J.Compute。申请。数学。，196, 229-240 (2006) ·Zbl 1096.65073号 [33] Dehghan，M。；Saadatmandi，A.，用sinc-配置法数值求解非线性二阶边值问题，数学。计算。建模，46，1434-1441（2007）·Zbl 1133.65050号 [34] Parand，K。；Dehghan，M。；Pirkhedri，A.，解Blasius方程的Sinc-配置方法，物理学。莱特。A（2009）·Zbl 1234.76014号 [35] 阿卜杜拉，K。；Yu，X。；Kucuk，I.，Sinc方法在动态弹塑性问题中的应用，J.Compute。申请。数学。，223, 626-645 (2009) ·Zbl 1153.74051号 [36] Stenger，F.，《Sinc数值方法概述》，J.Compute。申请。数学。，121, 379-420 (2000) ·Zbl 0964.65010号 [37] Wu，Y。；Wu，X.，求解非线性Burger方程的线性化和有理逼近方法，国际。J.数字。《液体方法》，45，509-525（2004）·Zbl 1085.76060号 [38] 雷维利，R。；Ridolfi，L.，Sinc配置-非线性波模拟的插值方法，计算。数学。申请。，46, 1443-1453 (2003) ·Zbl 1049.65107号 [39] Al-Khaled，K.，孤子和孤立波的Sinc数值解，J.Compute。申请。数学。，130, 283-292 (2001) ·Zbl 1010.65043号 [40] Lund，J。；Bowers，K.L.，Sinc求积和微分方程方法（1992），宾夕法尼亚州费城，SIAM:SIAM·Zbl 0753.65081号 [41] Stenger，F.，基于Sinc和解析函数的数值方法（1993），Springer:Springer New York·Zbl 0803.65141号 [42] 佩利，R.E.A.C。；Wiener，N.，《复域中的傅里叶变换》，学术讨论会出版物，第十九卷（1964年），美国数学学会·Zbl 0008.15203号 [43] 李毅。；Bona，J.L.，长波模型方程的单波解的分析，SIAM J.Math。分析。，27, 3, 725-737 (1996) ·Zbl 0851.35117号 [44] Lienau，C.，（R，+）的解析表示理论，J.Funct。分析。，2573293-3308（2009年）·Zbl 1180.43004号 [45] Olver，P.J.，《BBM方程的欧拉算子和守恒定律》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，85，143-159（1979）·Zbl 0387.35050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。