×
R.贾利利安。

求解Bratu问题的非多项式样条方法。 （英语） Zbl 1219.65074号

计算。物理学。公社。 181，第11期，1868-1872（2010）.
摘要：利用非多项式样条函数，得到了一维Bratu问题的光滑近似解。得到了证明该方法收敛性分析所需的一些三对角矩阵的逆。通过考虑不同步长选择的网格点和表格中的解的最大绝对误差，我们得出结论，与B样条、拉普拉斯和分解方法获得的结果相比，我们提出的方法产生了更准确的结果。

引用于45文件

MSC公司：

65升15 常微分方程特征值问题的数值解法
34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近
34升30 非线性常微分算子
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

两点边值问题；非多项式样条；收敛性分析；布拉图的问题；数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Jalilian}，计算。物理学。Commun公司。181，No.11，1868--1872（2010；Zbl 1219.65074）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Caglar，H。；Caglar，N。；奥泽尔，M。；安东尼奥斯·瓦利亚里斯托斯（Antonios Valaristos）；Anagostopoulos，Antonios N.，解决Bratu问题的B样条方法，国际计算杂志。数学。，87、8、1885-1891（2010），（首次出版）·Zbl 1197.65090号
[2] Buckmire，R.，Mickens有限差分格式在圆柱Bratu-Gelfand问题中的应用，数值。偏微分方程方法，20，3，327-337（2004）·Zbl 1048.65102号
[3] 雅各布森，J。；Schmitt，K.，径向算子的Liouville-Bratu-Gelfand问题，微分方程，184283-298（2002）·Zbl 1015.34013号
[4] McGough，J.S.，《数值延拓与Gelfand问题》，应用。数学。计算。，89, 225-239 (1998) ·Zbl 0908.65094号
[5] Mounim，A.S。；de Dormale，B.M.，《从拟合技术到Liouville-Bratu-Gelfand问题的精确方案》，Numer。偏微分方程方法，22，4，761-775（2006）·Zbl 1099.65098号
[6] Boyd，J.P.，Chebyshev多项式展开式，用于同时逼近函数的两个分支，并应用于一维Bratu方程，应用。数学。计算。，142, 189-200 (2003) ·Zbl 1025.65042号
[7] Frank Kamenetski，博士，《化学动力学中的扩散和热交换》（1955年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿
[8] Syam，M.I。；Hamdan，A.，求解Bratu方程的有效方法，应用。数学。计算。，176, 704-713 (2006) ·Zbl 1093.65108号
[9] 李，S。；Liao，S.J.，解决强非线性问题多重解的分析方法，应用。数学。计算。，169, 854-865 (2005) ·兹比尔1151.35354
[10] Wazwaz，A.M.，可靠处理Bratu-型方程的Adomian分解方法，应用。数学。计算。，166, 652-663 (2005) ·Zbl 1073.65068号
[11] He，J.H.，强非线性方程的一些渐近方法，国际。现代物理学杂志。B、 20、10、1141-1199（2006）·兹比尔1102.34039
[12] 他，J.H.，《布拉图问题的变分方法》，J.Phys.：Conf.序列号。，96, 012087 (2008)
[13] 廖，S。；Tan，Y.，获得非线性微分方程级数解的一般方法，Stud.Appl。数学。，119, 297-354 (2007)
[14] Deeba，E。；库里，S.A。；解，S.，解边值问题的一种算法，J.Compute。物理。，159, 125-138 (2000) ·Zbl 0959.65091号
[15] Khuri，S.A.，《解决布拉图问题的新方法》，Appl。数学。计算。，147, 131-136 (2004) ·Zbl 1032.65084号
[16] Aregbesola，Y.A.S.，使用加权残差法数值求解Bratu问题，Electron。J.南非。数学。科学。，3, 1, 1-7 (2003)
[17] 哈桑，I.H.A.H。；Erturk，V.S.，《将微分变换方法应用于一维平面Bratu问题》，Int.J.Contemp。数学。科学。，2, 1493-1504 (2007) ·Zbl 1152.34008号
[18] Rashidinia，J。；Jalilian，R.，解板挠度理论中边值问题的非多项式样条，国际计算杂志。数学。，84, 1483-1494 (2007) ·Zbl 1125.74052号
[19] Rashidinia，J。；贾利利安，R。；Mohammadi，R.，求解障碍物系统的非多项式样条方法，应用。数学。计算。，1881984-1990（2007年）·Zbl 1119.65071号
[20] Van Daele，M。；Vanden Berghe，G。；De Meyer，H.A.，基于非多项式样条的四阶边值问题解的光滑近似，J.Compute。申请。数学。，51, 383-394 (1994) ·Zbl 0810.65079号
[21] 马里兰州斋月。；拉申，I。；Zahra，W.，四阶边值问题的五次非多项式样条解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，14, 1105-1114 (2009) ·Zbl 1221.65180号
[22] ul Islam，S。；蒂尔米西，I.A。；哈克·F。；Taseer，S.K.，基于非多项式样条的接触问题求解数值方法系列，Commun。非线性科学。数字。模拟。，13, 1448-1460 (2008) ·兹比尔1221.65041
[23] 阿克兰，G。；Siddiqi，S.，使用非多项式样条技术求解六阶边值问题，应用。数学。计算。，181, 708-720 (2006) ·Zbl 1155.65361号
[24] Usmani，R.A。；Warsi，S.A.，边值问题的五次样条解，计算。数学。申请。，6, 197-203 (1980) ·Zbl 0441.65060号
[25] Mohsen，A。；Sedeek，L.F。；Mohamed，S.A.，新平滑器，用于增强Bratu问题的基于多重网格的方法，应用。数学。计算。，204, 325-339 (2008) ·Zbl 1154.65344号
[26] 蒂尔米西，I.A。；Twizell，E.H.，非线性二阶两点边值问题的高阶有限差分方法，应用。数学。莱特。，15, 897-902 (2002) ·Zbl 1013.65078号
[27] 费舍尔，C.F。；Usmani，R.A.，一些三对角矩阵的性质及其在边值问题中的应用，SIAM J.Numer。分析。，6, 127-142 (1969) ·Zbl 0176.46802号
[28] Henrici，P.，《微分方程中的普通离散变量方法》（1961），Wiley:Wiley New York·Zbl 0112.34901号
[29] Usmani，R.A。；Marsden，M.J.，板偏转理论中一些常微分方程的数值解，J.Engrg.Math。，9, 1-10 (1975) ·Zbl 0311.65055号
[30] Jain，M。；艾扬格，S。；Saldanha，J.，四阶常微分方程的数值解，J.工程数学。，11, 373-380 (1977) ·Zbl 0372.65031号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。