巴里·施耐德。;哈维尔·塞古拉;安帕罗·吉尔;关晓旭;克劳斯·巴茨查 一个新的Fortran 90型计算规则和非规则相关勒让德函数的程序。 （英语） Zbl 1219.65028号 计算。物理学。Commun公司。 181，第12期，2091-2097（2010）. 小结：我们呈现了一个现代Fortran 90型代码来计算所有（x\in（-1，+1）（在切割上）和（|x|>1）的正则（P^m_l（x））和非正则（Q^m_l（x），以及整数次（（l））和顺序（（m））的关联Legendre函数。该代码在稳定方向上对（l）和（m）应用正向或反向递归，从分析已知的正向递归值开始，考虑基于Wronskian的反向递归方法和修改的Miller方法。虽然有一些Fortran 77代码用于计算非常规函数，但没有Fortran 90代码可用于准确计算所有实值\（x\）的函数，而\（x=\pm 1\）没有定义不规则函数。 引用于三文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 33F05型 特殊函数的数值逼近与计算 关键词：关联的Legendre函数;递归关系;米勒算法;连分数;数值示例 软件：关联的Legendre函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.I.Schneider}等人，计算。物理学。Commun公司。181，编号122091-2097（2010年；兹bl 1219.65028） 全文： 内政部 数学函数数字图书馆： 第8项§14.34（ii）勒让德函数：实变元和参数§14.34软件计算第14章勒让德和相关函数 §14.34（ii）勒让德函数：实变元和参数§14.34软件计算第14章勒让德和相关函数 参考文献： [1] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，《特殊函数的数值方法》（2007），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1144.65016号 [2] 吉尔，A。；Segura，J.，评估长椭球和扁椭球谐波的代码，计算。物理学。社区。，108, 267-278 (1998) ·Zbl 0937.65021号 [3] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，N.M.，计算圆锥函数（P_{-1/2+i\tau}^M（x）），SIAM J.Sci。计算。，1717-1741年（2009年）·兹比尔1189.33006 [4] Lebedev，N.N.，《特殊功能及其应用》（1972），多佛出版公司·Zbl 0271.33001号 [5] Olver，F.W.J。；Smith，J.M.，Associated Legendre functions on the cut，J.Compute。物理。，51, 502-518 (1983) ·Zbl 0523.65016号 [6] 汤普森，I.J。；Barnett，A.R.，《库仑和贝塞尔复变元和阶函数》，J.Compute。物理。，64, 490-509 (1986) ·Zbl 0626.65014号 [7] Mehler，E.L。；Rudenber，K.，slater-type原子轨道之间的双中心交换积分，J.Chem。物理。，50, 2575-2580 (1964) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。