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伊芙琳·巴克瓦尔；托尔斯滕·西肯伯格

Maruyama和Milstein型方法的比较线性均方稳定性分析。 （英语） Zbl 1219.60066号

数学。计算。模拟。 81，第6期，1110-1127（2011）.
作者考虑标量线性随机微分方程
\[dX（t）=\lambda X（t，\]
由（m）维标准维纳过程驱动（W（t）=（W_1（t），dots，W_m（t））。然后，他们将（θ）-Maruyama和（θ-Milstein方法应用于该测试方程时的均方稳定性进行了比较。特别是，它们为每种情况下的均方稳定性提供了必要和充分的条件，表明在（θ）-Milstein方法的情况下，除了（θ-Maruyama方法中也存在的项外，还涉及其他项，这些项明确取决于扩散项的系数。此外，通过在Milstein型方法的扩散近似项中引入方法参数\（\西格玛\），从而在这些扩散近似项中获得部分隐含性，他们研究了对这些方法的稳定性进行一些控制的效果。数值例子说明了结果，并对不同方法的稳定性进行了比较。
审核人：伊芙琳·巴克瓦尔（爱丁堡）

引用于1审查
引用于38文件

MSC公司：

60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

随机微分方程；渐近均方稳定性；\（θ）-丸山法；\（θ）-Milstein方法；线性稳定性分析

软件：

罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛E.Buckwar｝和\textit｛T.Sickenberger｝，数学。计算。模拟。81，第6号，1110--1127（2011；Zbl 1219.60066）
全文： 内政部 arXiv公司

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