Parthasarathy，K。；N.Shravan Kumar 齐次空间上的Fourier代数。 （英语） Zbl 1219.43004号 牛市。科学。数学。 135，第2期，187-205（2011）. 研究了齐次空间（G/K）的Fourier代数（A（G/K））的谱综合性质，其中（K）是局部紧群（G）的（非正规）紧子群。这些陪集空间的傅里叶代数由引入B.福雷斯特[《落基山数学》28、173–190（1998；Zbl 0922.43007号)].在第3节中，作者证明了一个注入定理，它推广了E.卡尼乌斯和A.T.Lau（刘德华）[《美国数学学会学报》第129、3253–3263页（2001年；Zbl 0976.4302号)]以及H.赖特（见[经典调和分析和局部紧群，牛津大学出版社（1968；Zbl 0165.15601号)]). 作者的注入定理（定理3.2）如下：如上所述，设（H）是包含（K）的（G）的闭子群。那么一个闭集（广义E子集H/K）是（a（G/K）的（弱）综合当且仅当它是（a）的（微弱）综合。\（K=\｛e \｝\）的特例简化为上述Kaniuth和Lau的结果。定理3.12具有类似的性质。设（K\set-nus-G）是右陪集的空间，并用Haagerup张量积（V（G，K\set-mus-G。对于闭子集\（\widetildeE\子集G/K\），设\（\WidetildeE ^\自然：=\{（s，\overline t）\ in G\ times K\集合减去G:s\cdot（t^{-1}K）\ in \wideteldeE\}\）。在这种情况下，如果\（G）是紧的，那么\（widetilde E）是\（a（G/K）\）的一组（弱）综合当且仅当\（wide tilde E ^\ natural）是\。密切关注N.斯普龙克【Proc.Lond.Math.Soc.89，161-192（2004；Zbl 1047.43008号)]在第4节中，作者获得了（a（G/K））的完全有界乘子与空间（V^ infty{text{inv}}（G，K\set-nus G））之间的完全等距（定理4.7）。然后在最后一节中使用这个结果来证明以下结果：如果\（G\）是第二可数局部紧致的，则闭子集\（\宽分音符E\subet G/K\）是\（a（G/K）\）的局部谱合成的集合，当且仅当\（\宽分音符E^\自然\）是关于\（m_｛K\setminus G｝\times m_G\）的算子合成的集合，其中，K中的\（\widetilde E^\natural=\{（\overline t，s）\set减去G\乘以G:s\cdot（t^{-1}K)\（参见定理5.4和5.9）。这个定理扩展到了Ludwig、Turowska、Shulman和Spronk之前的齐次空间结果。审核人：Mehdi S.Monfared（温莎） 引用于5文件 MSC公司： 43A45型 群、半群等的谱合成。 关键词：傅里叶代数；Varopoulos代数；光谱合成；算子综合；\（w^*\）Haagerup张量积；完全有界乘数；舒尔乘数 引文：Zbl 0922.43007号；Zbl 0976.4302号；Zbl 0165.15601号；Zbl 1047.43008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Parthasarathy}和\textit{N.S.Kumar}，公牛。科学。数学。135，第2号，187--205（2011；Zbl 1219.43004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arveson，W.，算子代数和不变子空间，数学年鉴。，100, 433-532 (1974) ·Zbl 0334.46070号 [2] Blecher，D.P。；Smith，R.R.，Haagerup张量积的对偶，J.Lond。数学。Soc.（2），45，126-144（1992）·Zbl 0712.46029号 [3] Dixmier，J.，（C^\ast）-代数（1977），北荷兰人·Zbl 0366.17007号 [4] Derigetti，A.，Quelques对Monatsh Ditkin d'un集团地方契约的整体观察。数学。，101, 95-113 (1986) ·Zbl 0583.43007号 [5] Effros，E.G。；Ruan，Z.-J.，《算子空间》（2000），牛津大学出版社·兹比尔0969.46002 [6] Eymard，P.，L'algèbre de Fourier d'un groupe localement compact，公牛。社会数学。法国，92，181-236（1964）·Zbl 0169.46403号 [7] Forrest，B.，陪集空间的傅里叶分析，《落基山数学杂志》。，173-190年（1998年）·Zbl 0922.43007号 [8] Forrest，B。；萨梅，E。；Spronk，N.，紧群上的卷积和陪集空间上的Fourier代数·Zbl 1210.43003号 [9] Froelich，J.，《紧算子、不变子空间和谱合成》，J.Funct。分析。，81, 1-37 (1988) ·Zbl 0681.47019号 [10] Herz，C.，《子群的谐波合成》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），23，91-123（1973）·Zbl 0257.43007号 [11] Kaniuth，E.，交换Banach代数中的弱谱合成，J.Funct。分析。，254, 987-1002 (2008) ·Zbl 1152.46041号 [12] Kaniuth，E。；Lau，A.T.，《（A（G）和（VN（G）子空间的光谱合成》，Proc。阿默尔。数学。《社会》，129，3253-3263（2001）·Zbl 0976.4302号 [13] Lohoue，N.，Remarques sur les ensemples de synthèse des algèbres de groupe localement compact，J.Funct。分析。，13, 185-194 (1973) ·Zbl 0257.43006号 [14] 路德维希，J。；Turowska，L.，关于局部紧群的算子合成集和谱合成集之间的联系，J.Funct。分析。，233, 206-227 (2006) ·Zbl 1088.43001号 [15] Parthasarathy，K。；Prakash，R.，《傅里叶代数和Varopoulos代数中的谱合成》，东北数学。J.，59，441-454（2007）·兹比尔1152.43004 [16] Parthasarathy，K。；Prakash，R.，光谱合成和算子合成，数学研究。，177, 173-181 (2006) ·Zbl 1108.43006号 [17] K.Parthasarathy，R.Prakash，傅里叶代数中的弱合成，提交出版。；K.Parthasarathy，R.Prakash，《傅里叶代数中的弱综合》，提交出版。 [18] Parthasarathy，K。；Varma，S.，《关于弱光谱合成》，布尔。南方的。数学。《社会学杂志》，43，279-282（1991）·兹比尔0736.43005 [19] Pisier，G.，非顺从群中的乘数和缺集，Amer。数学杂志。，117, 337-376 (1995) ·Zbl 0853.43008号 [20] Pisier，G.，《算子空间理论导论》，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第294卷（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1093.46001号 [21] Reiter，H.，经典调和分析和局部紧群（1968），牛津大学出版社·Zbl 0165.15601号 [22] Smith，R.R.，《完全有界模映射和Haagerup张量积》，J.Funct。分析。，102, 156-175 (1991) ·Zbl 0745.46060号 [23] 舒尔曼，V。；Turowska，L.，算子合成I，合成集，双参数和张量代数，J.Funct。分析。，209, 293-331 (2004) ·Zbl 1071.47066号 [24] 舒尔曼，V。；Turowska，L.，《算子综合II》，《个体综合与线性算子方程》，J.Reine Angew。数学。，590, 143-187 (2006) ·Zbl 1094.47054号 [25] Spronk，N.，傅里叶代数的可测Schur乘子和完全有界乘子，Proc。伦敦。数学。Soc.，89，161-192（2004）·Zbl 1047.43008号 [26] 斯普龙克，N。；Turowska，L.，紧群的谱合成和算子合成，J.Lond。数学。Soc.（2），66，361-376（2002）·Zbl 1015.43007号 [27] 竹崎，M。；Tatsuuma，N.，对偶和子群。二、 J.功能。分析。，11, 184-190 (1972) ·Zbl 0245.46090号 [28] Varopoulos，N.T.，张量代数与调和分析，数学学报。，119，51-112（1967年）·Zbl 0163.37002号 [29] 华纳，C.R.，《弱光谱合成》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，99，244-248（1987）·Zbl 0612.43006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。